كتب خدمة العملاء 2
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
استخدام عملي (معلومة)
عملياً متوسطات ومعاملات التغاير الصنف غير معروفة. ومع ذلك يمكن تقديرهم من مجموعة التدريب. يمكن استخدام أياً من تقدير الاحتمال الأقصى أو التقدير البعدي الأقصى بدلا من القيمة الفعلية في المعادلات السابقة. على الرغم من أن تقدير معامل التغاير يمكن اعتباره أمثل بشكلاً ما، لكن ذلك لا يعني أن التمييز الناتج من استبدال هذه القيم سيكون أمثل بأي شكل من الأشكال، حتى مع صحة الافتراض بأن الأصناف موزعة طبيعياً.
يحدث تعقيد أخر في تطبيق تحليل التمييز الخطي وتمييز فيشر على البيانات الحقيقية عندما يتجاوز عدد القياسات لكل عينة عدد العينات لكل صنف. في هذه الحالة فإن تقديرات معامل التغاير ليس لديها درجة كاملة، ولذلك لا يمكن عكسها. هناك العديد من الطرق للتعامل من هذه المشكلة. أحدها هو استخدام معكوس وهمي بدلا من معكوس المصفوفة المعتاد في المعادلة السابقة. ومع ذلك يمكن تحقيق توازن رقمي أفضل بإسقاط المشكلة أولا على فضاء جزئي بامتداد . استراتيجية أخرى للتعامل مع صغر حجم العينة هي استخدام مقدر انكماش لمصفوفة معامل التغاير والتي يمكن التعبير عنها رياضيا بهذه الصيغة:
حيث هو مصفوفة الوحدة و هو معامل كثافة الانكماش أو معامل التسوية. وهذا يقود إلى إطار تحليل التمييز المقنن أو تحليل التمييز الانكماشي.
أيضا في كثير من الحالات العملية لا يكون التمييز الخطي مناسب. تحليل التمييز الخطي وتمييز فيشر يمكن تطويره للاستخدام في عملية التصنيف الغير خطي عن طريق خدعة النواة. وفيها يتم تحويل القراءات الأصلية بشكل فعال إلى فضاء غير خطي ذات بعد أعلى. التصنيف الخطي في هذا الفضاء الغير خطي يكون مساوي للتصنيف الغير خطي في الفضاء الأصلي. أكثر مثال مستخدم لهذا هو تمييز فيشر ذات النواة.
تحليل التمييز الخطي يمكن تعميمها لعمل تحليل تمييز متعدد (أكثر من صنفين)، حيث يصبح c متغير فئوي له N حالات ممكنة، بدلا من أثنين. بالقياس على ذلك إذا كانت كثافات شرط الصنف طبيعية بمعدلات تغاير مشتركة فإن الإحصائية الكافية لـ تكون قيم N إسقاطات (والتي تكون الفضاء الجزئي الممتد بـ N متوسطات) محولة تآلفيا بمعكوس مصفوفة معامل التغاير. هذه الإسقاطات يمكن إيجادها بحل مشكلة القيم الذاتية المعممة، حيث يكون البسط مصفوفة معامل التغاير والمكونة عن طريق معاملة المتوسطات كعينات، ويكون المقام مصفوفة معامل التغاير المشترك. أنظر "تحليل التمييز الخطي متعدد الأصناف" في الأعلى لمزيد من التفاصيل.
