books التفكيك إلى جداء عوامل أولية
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Decomposition table into prime factors
# Decomposition to product eigenvalues
# Decomposition into Prime Numbers
# Decomposing a number into its prime factors
# Methods of analysis to prime factors
# Cartesian product
# dot product
# Euler product
# Triple product
# unfinished product
# Kronecker's product
# direct product
# Half direct product
# product of two numbers
# Product of two integers
# product of two fractions
# product of two matrices
# consecutive product
# The spaces defined as an internal product
# Non-vector triple product
View more
Source: wikipedia.org
التفكيك إلى جداء عوامل أولية (Info)
مبرهنة و تعريف
كل عدد صحيح طبيعي (حيث ) يمكن كتابته بكيفية وحيدة الشكل حيث و و و أعداد أولية موجبة و مختلفة و و و و أعداد صحيحة طبيعية غير منعدمة.
نقول إننا فككنا إلى جداء عوامل أولية.
ملاحظة
إذا كان حيث يكفي تفكيك للحصول على تفكيك .
برهان
ليكن حيث
- إذا كان عددا أوليا فإن ( حيث أولي و )
- إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب و هو عدد أولي أي
- إذا كان عددا أوليا فإن إذن جداء عددين أوليين.
- إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب و هو أولي إذن : ومنه
- إذا كان عددا أوليا فإن وهو جدا أعداد أولية.
- إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب أولي ومنه
وهكذا نحصل على متتالية لأعداد صحيحة طبيعية بحيث : . بما أن مجموعة قواسم عدد صحيح طبيعي منتهية، فإنه يوجد عدد صحيح طبيعي بحيث يكون عددا أوليا و منه نستنتج أن كل عدد صحيح طبيعي حيث يكتب على الشكل (نأخذ ) حيث و و و أعدادا أولية أولية ليست بالضرورة مختلفة، إذن يمكن كتابة على الشكل (*) حيث و و و أعداد أولية مثنى مثنى و و و و أعدادا صحيحة طبيعية غير منعدمة.
