كتب التفكيك إلى جداء عوامل أولية
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# جدول التفكيك إلى عوامل أولية
# التفكيك إلى جداء القيم الذاتية
# التفكيك إلى أعداد أولية
# تحليل العدد إلى عوامله الأولية
# طرق التحليل إلى العوامل الأولية
# جداء ديكارتي
# جداء نقطي
# جداء أويلر
# جداء ثلاثي
# جداء غير منته
# جداء كرونكر
# جداء مباشر
# جداء نصف مباشر
# جداء عددين
# جداء عددين صحيحين
# جداء كسرين
# جداء مصفوفتين
# جداء متتالية
# الفضاءات المعرف عليها جداء داخلي
# جداء ثلاثي غير متجه
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
التفكيك إلى جداء عوامل أولية (معلومة)
مبرهنة و تعريف
كل عدد صحيح طبيعي (حيث ) يمكن كتابته بكيفية وحيدة الشكل حيث و و و أعداد أولية موجبة و مختلفة و و و و أعداد صحيحة طبيعية غير منعدمة.
نقول إننا فككنا إلى جداء عوامل أولية.
ملاحظة
إذا كان حيث يكفي تفكيك للحصول على تفكيك .
برهان
ليكن حيث
- إذا كان عددا أوليا فإن ( حيث أولي و )
- إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب و هو عدد أولي أي
- إذا كان عددا أوليا فإن إذن جداء عددين أوليين.
- إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب و هو أولي إذن : ومنه
- إذا كان عددا أوليا فإن وهو جدا أعداد أولية.
- إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب أولي ومنه
وهكذا نحصل على متتالية لأعداد صحيحة طبيعية بحيث : . بما أن مجموعة قواسم عدد صحيح طبيعي منتهية، فإنه يوجد عدد صحيح طبيعي بحيث يكون عددا أوليا و منه نستنتج أن كل عدد صحيح طبيعي حيث يكتب على الشكل (نأخذ ) حيث و و و أعدادا أولية أولية ليست بالضرورة مختلفة، إذن يمكن كتابة على الشكل (*) حيث و و و أعداد أولية مثنى مثنى و و و و أعدادا صحيحة طبيعية غير منعدمة.
