books methods of analysis to prime factors
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Decomposing a number into its prime factors
# How to find prime numbers
# Factoring prime numbers
# Intuitions about prime numbers
# Kinds of Prime Numbers
# Semi-Prime Numbers
# Theorems about prime numbers
# Fermat quasi-prime numbers
# Prepared function for prime numbers
# Generate prime numbers
# List of prime numbers
# What are the prime numbers?
# An overview of prime numbers
# Examples of prime and complex numbers
# Programming prime numbers
# Mills prime numbers
# Prime centered numbers
# A note about prime matrices
# Limits of some prime functions
# Prime numbers first thousand
View more
Source: mawdoo3.com
طرق التحليل إلى العوامل الأولية (Info)
يمكن تحليل العدد إلى عوامله الأولية باستخدام إحدى الطرق الآتية:
- الطريقة التقليدية: يتمّ فيها البدء بقسمة العدد على أصغر عدد أولي ممكن، أو على أي عدد أولي آخر يتم العثور عليه، ثم الاستمرار بالقسمة على الأعداد الأولية المتاحة حتى الوصول إلى آخر عدد أولي، وذلك حسب المثال الآتي:
- حلّل العدد 12 إلى عوامله الأولية.
- القسمة على عدد أولي وهو العدد 2؛ لأن 12 عدد زوجي، وذلك كما يلي: 12/2=6، واعتبار العدد (2) أول عدد أولي للعدد (12).
- العدد 6 ليس عدداً أولياً، لذا يجب قسمته أيضاً على عدد أولي آخر وهو العدد 2؛ لأن 6 عدد زوجي، وذلك حسب الآتي: 6/2=3، وهو عدد أولي، لذلك يجب التوقف هنا، واعتبار العددين 2،3 أعداداً أولية للعدد (12).
- الأعداد الأولية للعدد 12 تكون على النحو الآتي: 2×2×3 = 12.
- يمكن تمثيل ما سبق على النحو الآتي:
| 12÷ | 2 |
| 6÷ | 2 |
| 3÷ | 3 |
| 1 | - |
- طريقة الشجرة (بالإنجليزية: Factor Tree): وهي عبارة عن طريقة تستخدم مخطّطاً لتجزئة الأعداد بهدف الوصول إلى عواملها الأولية، وذلك بالعثور على عددين حاصل ضربهما هو العدد المطلوب تحليله، والاستمرار بتجزئة كل عدد غير أولي حتى الوصول إلى جميع الأعداد الأولية، وذلك كما يلي:
- حلّل العدد 24 إلى عوامله الأولية.
- العثور على عددين حاصل ضربهما هو 24، وهما (2×12) مثلاً.
- العدد 12 هو عدد غير أولي، وبالتالي يجب العثور على عددين حاصل ضربهما هو 12، وهما (3×4) مثلاً.
- العدد 4 هو عدد غير أولي، وبالتالي يجب العثور على عددين حاصل ضربهما هو 4، وهما (2×2)، وهما عددان أوليان لذلك يجب التوقف هنا.
- وبالتالي فإنّ الأعداد الأولية للعدد 24 هي: 3×2×2×2 = 24.
- يمكن تمثيل ما سبق على النحو الآتي:
- 24 ← 2×12 ← 2×3×4 ← 2×3×2×2.
ومن القواعد التي قد تساعد في العثور على الأعداد التي يمكن للعدد المطلوب تحليله القسمة عليها دون باقٍ ما يلي:
- إذا كان العدد زوجياً، فهو يقبل القسمة على (2) بالتأكيد.
- إذا كان خانة الآحاد للعدد المطلوب تحليله هي: (5،0)، فهو يقبل القسمة على (5) بالتأكيد.
- إذا كان مجموع خانتي الآحاد والعشرات في العدد المطلوب تحليله يقبل القسمة على (3)، فهو يقبل القسمة على (3) بالتأكيد.
- في حال عدم قابلية العدد المطلوب تحليله القسمة على (2)، (3)، (5)، فيجب حينها البحث عن أعداد أولية أكبر مثل (7)، (11)، (13)، وهكذا حتى العثور على عدد يمكن للعدد المطلوب تحليله القسمة عليه دون باقٍ.
