books various examples of arrays
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Examples of arrays
# Examples of arrays in c
# How does Malalab work with arrays?
# Various examples of unit conversion
# Various examples of the area of a circle
# Various examples of mode
# Various examples of division
# Various examples of rectangular prisms
# Various examples of angles in a triangle
# Various examples of square
# Various examples of possibilities
# Various examples of semi-cubes
# Various examples of profit margin
# Various examples of a cone
# Various examples of triangles
# Various examples of complex numbers
# Various examples of trigonometry
# Various examples of ratio and proportion
# Various examples of straight lines
# Various examples of subtraction
View more
Source: mawdoo3.com
أمثلة متنوعة حول المصفوفات (Info)
- المثال الأول: ما هو ناتج ضرب المصفوفتين أ×ب، علما أنّ قيمة كل منهما ما يلي:
المصفوفة أ تساوي:
- | 3 -1 2 |
- | -2 4 0 |
- | 3 -1 2 |
والمصفوفة ب تساوي:
- | +2 0 |
- | −1 4 |
- | −3 2 |
- | +2 0 |
- الحل:
- عند ضرب كل عنصر من عناصر كل صف من المصفوفة الأولى بكل عنصر مقابل له من عناصر كل عمود من المصفوفة الثانية تنتج المصفوفة الآتية:
- | (3×2) + (-1×-1) + (2×-3) (3×0) + (-1×4) + (2×2) |
- | (-2×2) + (4×-1) + (0×-3) (-2×0) + (4×4) + (0×2) |
- | (3×2) + (-1×-1) + (2×-3) (3×0) + (-1×4) + (2×2) |
- فتنتج المصفوفة الآتية:
- | 1 صفر |
- | −8 16|
- | 1 صفر |
- المثال الثاني: إذا كان حاصل ضرب المصفوفتين أ×ب مساوياً لحاصل ضرب ب×أ، فما هي قيمة س، علماً ان قيمة المصفوفة أ، والمصفوفة ب ما يلي:
المصفوفة أ تساوي:
- | 1 س |
- | 2 +3 |
- | 1 س |
المصفوفة ب تساوي:
- | 1 1 |
- | 1 2 |
- | 1 1 |
- الحل:
- أ×ب =
- | (1×1)+(س×1) (1×1)+(س×2) |
- | (2×1) + (3×1) (2×1) + (3×2) |
- | (1×1)+(س×1) (1×1)+(س×2) |
- ب×أ =
- | (1×1)+(1×2) (1×س)+(1×3) |
- | (1×1)+(2×2) (1×س)+(2×3) |
- | (1×1)+(1×2) (1×س)+(1×3) |
- وباختيار أحد العناصر المتقابلة في المصفوفتين ينتج أنّ: 1×1+1×2 = 1×1+س×1، ومنه: 3 = 1+س، ومنه فإن قيمة: س= 2.
- المثال الثالث: ما هو معكوس المصفوفة أ التي تساوي:
- | 3 1|
- | 4 2 |
- | 3 1|
- الحل:
- بتطبيق خطوات معكوس المصفوفة ثنائية الابعاد فإنّ معكوس المصفوفة يساوي: 1/((3×2)-(1×4)) مضروباً في المصفوفة الآتية:
- بتطبيق خطوات معكوس المصفوفة ثنائية الابعاد فإنّ معكوس المصفوفة يساوي: 1/((3×2)-(1×4)) مضروباً في المصفوفة الآتية:
- | +2 -1|
- | -4 +3 |
- | +2 -1|
- وبضرب 1/((3×2)-(1×4)) = 1/2 في المصفوفة السابقة ينتج معكوس المصفوفة، وهو:
- وبضرب 1/((3×2)-(1×4)) = 1/2 في المصفوفة السابقة ينتج معكوس المصفوفة، وهو:
- | 1 -1/2 |
- | -2 3/2 |
- ملاحظة: للتأكد من صحة الحل فإنّ: المصفوفة×معكوسها = مصفوفة الوحدة.
- | 1 -1/2 |
- المثال الرابع: ما هي قيمة س، وص في المصفوفتين الآتيتين:
- | -3 س | + | 4 6 | = | +1 7 |
- | 2ص 0 | + | -3 1| = | -5 1 |
- | -3 س | + | 4 6 | = | +1 7 |
- الحل:
- س+6 = 7، وبالتالي فإنّ: س = 1.
- 2ص-3 = -5، وبحل هذه المعادلة فإنّ: ص = -1.
المثال الخامس: ذهب مجموعة من الأشخاص إلى رحلة، وذلك عن طريق الحافلة في الذهاب، وعن طريق القطار في الإياب فكانت أجرة كل طفل في الحافلة 3 دولار، وأجرة الشخص البالغ 3.2 دولار، وكان مجموع ما دفعوه للحافلة 118.40 دولار، وأجرة كل طفل في القطار 3.50 دولار، وأجرة الشخص البالغ 3.60 دولار، وكان مجموع ما دفعوه للقطار 135.20 دولار، جد عدد الأطفال والبالغين في هذه الرحلة؟
- يمكن لحل هذه المسألة تمثيلها على الشكل الآتي باستخدام المصفوفات:
- المصفوفة الأولى: س= | عدد الأطفال عدد البالغين|
- | س1 س2 |
- المصفوفة الثانية: أ= أجرة الباص والحافلة لكل فرد من الأطفال والبالغين:
- | 3.0 3.5|
- | 3.2 3.6|
- المصفوفة الثانية: ب= مجموع أجرة الباص والحافلة لكل من الأطفال والبالغين:
- | 118.4 1325.2|
- لنعتبر أن المصفوفة الآولى (س)، والمصفوفة الثانية (أ)، والمصفوفة الثالثة (ب)، وأنّ: س×أ = ب، ولإيجاد المصفوفة س فإنّ: س= ب×أ-1؛ (أي معكوس المصفوفة أ).
- إيجاد معكوس المصفوفة أ، ويساوي المصفوفة الآتية:
- | -9.0 +8.75 |
- | +8.0 -7.50 |
بعد ضرب المصفوفة ب في معكوس المصفوفة أ تنتج المصفوفة الآتية التي تمثل عدد الاطفال في العمود الأول، وعدد البالغين في العمود الثاني:
- | 16 22 |
