books long division steps

تُعتبر القسمة (بالإنجليزية: Division) أحد العمليات الحسابية الأربع، وهي العمليَّة المعاكسة لعمليَّة الضّرب، فإذا كان 3×4=12، فإن 12÷3=4، وتتضمّن القسمة عملياً الانقسام إلى أجزاءٍ أو مجموعاتٍ متساويةٍ، فعلى سبيل المثال إذا كان هناك 4 صناديق، و16 كرة ينبغي وضعها بالتساوي في الصناديق، فبعد توزيع الكرات يجب أن يحتوي كلّ صندوق على أربع كرات.

وقبل البدء بتعلّم القسمة ينبغي أن يكون الطالب ملمّاً ببعض الأمور، مثل: حفظ جدول الضّرب بشكلٍ جيّدٍ على الأقلّ، ومعرفة مفهوم القسمة الأساسي دون وجود باقٍ (على سبيل المثال 28 ÷ 7 أو 56 ÷ 8)، بالإضافة إلى القدرة على حلّ مسائل القسمة مع الباقي (على سبيل المثال 54 ÷ 7 أو 23 ÷ 5)، ولإتمام عملية القسمة الطويلة على النحو الصحيح يمكن الاطّلاع على الخطوات التالية:

القسمة

تعدّ هذه الخطوة أولى خطوات تعلم القسمة الطويلة، ولتوضيحها يُنظَر إلى النقاط الآتية:

• تُكتًب المعادلة، وذلك من خلال رسم إشارة القسمة، ثم كتابة المقسوم وهو الرَّقم المراد تقسيمه على اليمين تحت رمز القسمة في الداخل، بينما يُكتب المقسوم عليه أيّ الرّقم المراد القسمة عليه إلى اليسار في الخارج، ويتمّ وضع الناتج في الأعلى فوق المقسوم مباشرةً، ولا بُدَّ من ترك مساحةٍ كافيةٍ أسفل المعادلة؛ لإجراء عمليّات الطرح التي ستتم لاحقاً.

على سبيل المثال: إذا كان هناك ستُّ حبّات من الفطر في عبّوةٍ حجمها 250 غراماً فكم يبلغ وزن كلُّ حبَّة فطرٍ؟ علماً أنه في هذه الحالة يكون العدد (250) هو المقسوم ورقم (6) هو المقسوم عليه.

• يقسّم العدد الأوّل في المقسوم بدءًا من اليسار إلى اليمين، وفي حال كان أكبر من قيمة المقسوم عليه، فيتم تجاوزه، أو الإجابة عنه بصفر، وبحسب المثال الأول، يتم البدء بقسمة (2÷6)، إذ إنّ 2 هي الرقم الأول من المقسوم، و 6 هي المقسوم عليه، وبما أن المقسوم عليه أكبر من قيمة المقسوم، فيتم احتساب القيمة بصفر، أو ترك المساحة فارغة، والانتقال إلى الخطوة التالية.
• يقسّم العدد الثاني، وذلك بإدخال الرقم الثاني من المقسوم ضمن العملية، ليتم احتساب 25÷6، ومن خلال الاطّلاع على جدول الرقم 6، يتم النظر إلى الرقم الأقرب والأقل إلى المقسوم (25)، وعليه فتكون الإجابة (4)، إذ إن 6×4=24.

الضرب

يعدّ الضرب الخطوة الثانية من خطوات إجراء عملية القسمة الطويلة، وتتم العملية من خلال ضرب المقسوم عليه مع الناتج -الذي تمت كتابته بالأعلى-، وهو في المثال السّابق الرَّقم 4، أي (6×4=)، ثمّ وضع ناتج الضّرب في الخطوة السّابقة أسفل المقسوم أي تحت الرَّقم 250، ويُحرص هنا على كتابة الأرقام ومُحاذاتها بشكلٍ صحيحٍ.

الطرح

يعدّ الطّرح الخطوة الثالثة عند إجراء عملية الضرب، ويتم تنفيذه كالتالي:

• يُطرح الرَّقم الذي نتج عن عمليَّة الضّرب من أوّل رقمين في المقسوم، وفي المثال يتمّ طرح (25-24) والنتيجة هنا هي (1)، وبما أنّ العدد (1) أقل من (6)، فيتم إضافة عدد آخر من المقسوم، وفي المثال هو (0)، ليصبح العدد (10).
• تُكرّر العمليَّة، حيث يقسم الرَّقم الجديد على المقسوم عليه، ويُكتب النّاتج أعلى المقسوم بجانب الرَّقم الأول، أي يتم قسمة العدد 10 على 6 (10÷6=).
• وبالنظر إلى جدول الرقم 6، أو من خلال تحديد عدد المرَّات التي يُمكن أن يدخل فيها الرَّقم 6 إلى 10، فإن النتيجة في كلا الحالتين ستكون (1).
• يُضرب (1×6)، وسيتم الحصول على النتيجة 6، ثمّ يُطرح الناتج وهو 6 من الرَّقم 10 (10-6)، ليكون الباقي (4)، وبما أنّ الباقي الذي حصل عليه هو الرَّقم 4؛ والمقسوم عليه أكبر من هذا الرَّقم، ولا يوجد المزيد من الأرقام لإنزالها تنتهي بذلك عملية القسمة.
• يُكتب ناتج القسمة، مع الإشارة إلى الباقي، وفي المثال الناتج كالآتي: 41,4.

يستمر الطّالب في عمليَّة القسمة حتى ينتهي من تنفيذها جميعاً، على سبيل المثال إذا كان المقسوم أكثر من ثلاثة أرقام أي كان 2506 غراماً من الفطر، يتمُّ إنزال الرَّقم 6 بجوار الرَّقم 4، ويكرر ما سبق ذكره، حتى الحصول على باقٍ أقلّ من المقسوم عليه