في عملية القسمة يُسمّى العدد الذي يسبق إشارة القسمة (المقسوم)، أما العدد الذي يلي إشارة القسمة فهو (المقسوم عليه)؛ فمثلاً في المسألة: 10÷5 = 2 يُسمّى العدد 10 المقسوم، والعدد 5 المقسوم عليه، أما العدد 2 فهو الباقي، ويمكن التحقّق من صحة الحل عن طريق ضرب المقسوم عليه في ناتج القسمة، ثم إضافة الباقي لما سبق، وإذا كان العدد الناتج مساوياً للمقسوم يكون الحل صحيحاً؛ أي أنّ: المقسوم = (ناتج القسمة×المقسوم عليه) + الباقي، وفيما يلي توضيح لكيفية القيام بعمليتي القسمة الطويلة، والقسمة القصيرة:
- طريقة القسمة الطويلة: يتم استخدام القسمة الطويلة عادة لتقسيم الأعداد الكبيرة إلى أقسام أو مجموعات، والمثال الآتي يوضّح ذلك:
- احسب ناتج 65÷5 باستخدام القسمة الطويلة؟
- رسم إشارة القسمة الطويلة ووضع المقسوم يمين الإشارة أو داخلها، والمقسوم عليه يسار الإشارة أو خارجها، والناتج في الأعلى.
الناتج =……
- 5 6 | 5
- …
- -----------
- ……...
- البدء بالعدد الأول من اليسار وقسمة 6 على 5 للحصول على الناتج 1، وهو أكبر عدد صحيح يمكن ضربه في المقسوم عليه وهو هنا (5) للحصول على نتيجة أقل من أو تساوي المقسوم وهو هنا (6) ووضع الناتج في الأعلى 1، ثم ضرب هذه القيمة بالمقسوم عليه (5) ووضع النتيجة (5) أسفل العدد 6 وطرحها منه، أما العدد الثاني فيبقى كما هو دون تغيير، ويتم سحبه للأسفل كما يلي:
الناتج =…1
- 5 6 | 5
- … 5
- -----------
- 5 1
- تكرار هذه الخطوة حتى يصبح الباقي مساوٍ للقيمة صفر أو أقل من المقسوم عليه؛ وذلك بقسمة 15 مرةً أخرى على 5، ووضع العدد 3 في الناتج في الأعلى ثم ضربه بالمقسوم عليه؛ أي 5×3، وطرح الناتج من 15.
الناتج =3 1
- 5 6 | 5
- … 5
- -----------
- 5 1
- 5 1
- -----------
- 0
- وبهذا يكون ناتج قسمة 65 على 5 يساوي 13، والباقي صفر.
- طريقة القسمة القصيرة: تتشابه القسمة القصيرة مع القسمة الطويلة من حيث الطريقة، وكلتاهما تؤديان إلى نفس النتيجة، ولكن القسمة القصيرة تحتاج إلى جهد عقلي أكبر؛ حيث تتطلب إجراء معظم العمليات الحسابية في الذهن دون كتابة، وتستخدم عادة للأعداد التي تتكوّن من عدد أقل من الأرقام.
Source: mawdoo3.com