books linear integration of a vector field
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Linear integration of a scalar field
# Surface integration of vector fields
# Complex Linear Integration
# Vector space in linear algebra
# Linear and vector algebra
# vector integration
# Plans for the field of African colonialism
# linear integration
# Entering the media field
# for the advertising field
# Social service in the field of school
# Oriental sources for the field of Morocco
# for the field of education
# Entering the field of singing
# The information problem for the media
# Social service for the elderly
# School bullying
# Preference domain record
# Surface integration of standard domains
# Achieving balance and integration in the areas of the child
View more
Source: wikipedia.org
التكامل الخطي لمجال متجه (Info)
تعريف
بالنسبة لـ مجال متجه F : U ⊆ Rn → Rn, يعرف التكامل الخطي على منحنى C ⊂ U, في اتجاه r, كما يلي:
حيث · هو الضرب القياسي r: [a, b] → C صورة التقابل البارامترية للمنحنى C بحيث r(a) وr(b) تعطي النقاط ال C. أي أن التكامل الخطي لمجال قياسي ما هو إلا تكامل خطي لمجال متجه تكون المتجهات فيه دائمًا مماسية على الخط.
الاشتقاق
بنفس الطريقة والتعاريف السابقة، ولكن بدلًا من حساب المسافات بين النقاط، سيتم احتساب إزاحات متجهاتها, Δsi. وبحساب F عند جميع النقاط كما سبق وبأخذ الضرب القياسي مع كل إزاحة نحصل على نصيب كل جزء من F" على C. بي
نلاحظ أن متجه الإزاحة بين كل نقطتين متتابعتين على المنحنى هو
وبتعويض ذلك في مجموع ريمان نحصل على
وهي كذلك مجموع ريمان للتكامل المعرف آنفًا.
