كتب linear integration of a vector field
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# التكامل الخطي لمجال قياسي
# التكامل السطحي للمجالات المتجهة
# التكامل الخطي المركب
# فضاء المتجهات في الجبر الخطي
# الجبر الخطي والمتجهات
# التكامل المتجه
# خطط لمجال الاستعمار الأفريقي
# خطية التكامل
# الدخول لمجال الإعلام
# لمجال الاعلان
# الخدمة اجتماعية فى لمجال المدرسى
# المصادر المشرقية لمجال المغرب
# لمجال التربية
# دخولها لمجال الغناء
# مشكلة المعلومات بالنسبة لمجال الإعلام
# الخدمه الاجتماعيه لمجال المسنين
# التنمر في لمجال الدراسي
# رقم قياسي لمجال تفضيل
# التكامل السطحي للمجالات القياسية
# تحقيقالتوازن والتكامل في مجالات الطفل
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
التكامل الخطي لمجال متجه (معلومة)
تعريف
بالنسبة لـ مجال متجه F : U ⊆ Rn → Rn, يعرف التكامل الخطي على منحنى C ⊂ U, في اتجاه r, كما يلي:
حيث · هو الضرب القياسي r: [a, b] → C صورة التقابل البارامترية للمنحنى C بحيث r(a) وr(b) تعطي النقاط ال C. أي أن التكامل الخطي لمجال قياسي ما هو إلا تكامل خطي لمجال متجه تكون المتجهات فيه دائمًا مماسية على الخط.
الاشتقاق
بنفس الطريقة والتعاريف السابقة، ولكن بدلًا من حساب المسافات بين النقاط، سيتم احتساب إزاحات متجهاتها, Δsi. وبحساب F عند جميع النقاط كما سبق وبأخذ الضرب القياسي مع كل إزاحة نحصل على نصيب كل جزء من F" على C. بي
نلاحظ أن متجه الإزاحة بين كل نقطتين متتابعتين على المنحنى هو
وبتعويض ذلك في مجموع ريمان نحصل على
وهي كذلك مجموع ريمان للتكامل المعرف آنفًا.
