books in lost or profitable circles
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
في الأوساط الفقودة أو المربحة (Info)
تعرف سرعة الزمرة غالبًا بكونها السرعة التي تُحمَل في الطاقة أو المعلومات على طول الموجة. هذا الكلام دقيق في أغلب الحالات، ويمكن الإشارة إلى سرعة الموجة بكونها سرعة إشارة تشكيل موجي. ولكن لا تبقى هذه الفكرة صحيحة في حال مرور الموجة عبر وسط فقود أو مربح.في هذه الحالات، قد لا تكون سرعة الزمرة كمية محددة جيدًا، وقد لا تكون كمية ذات معنى.
في نصه «انتشار الأمواج في الهياكل الدورية»، شرح الفيزيائي الفرنسي ليون برويون أنه في الأوساط المُبَدِدة تتوقف سرعة الزمرة عن امتلاكها معنى فيزيائي واضح. من الأمثلة على ذلك انتقال الأمواج الكهرومغناطيسية عبر غاز ذري. مثال آخر عن الموضوع هي الأمواج الميكانيكية في الكرة الشمسية: تتخامد الموجات نتيجة إشعاع التدفق الحراري من القمم إلى القيعان، وتبعًا لذلك، غالبًا ما تكون سرعة الطقة أقل بشكل كبير من سرعة الزمرة الموجية.
رغم هذا الالتباس، طريقة شائعة لتوسيع مفهوم سرعة الزمرة إلى الوسائط المعقدة هو تخيّل محاليل موجية مستوية مبددة مكانيًا داخل الوسط، والتي يُعبر عنها باستخدام متجه موجة عُقدي مركّب. وبذلك، يُتجاهل الجزء التخيلي من متجه الموجة وتُطبق المعادلة المعتادة لسرعة الزمرة على الجزء الحقيقي من متجه الموجة، مثال:
أو بشكل مكافئ، في حالة الجزء الحقيقي من معامل الانكسار n = n+iκ، يصبح لدينا:
يمكن إثبات استمرار ارتباط هذا التعميم لسرعة الزمرة بالسرعة الظاهرية لذروة الحزمة الموجية. التعريف المذكور سابقًا ليس شاملًا، مع ذلك: قد يخطر لنا بدلًا من ذلك أخذ وقت تبدد الموجات الموقوفة في عين الاعتبار (الجزء الحقيقي k والتخيلي ω)، أو، السماح لسرعة الزمرة بأن تكون كمية عقدية مركبة. تُعطي الاعتبارات المختلفة سرعات متباينة، إلا أن جميع التعريفات تتوافق في حالة الوسط الفقود أو المربح.
يمكن لتعميم سرعة الزمرة للأوساط المعقدة المذكور أعلاه أن يأخذ منحى غريب، ولعل مثال التشتت غير المنتظم يرسم فكرة واضحة حول الفكرة. عند حواف منطقة التشتت غير المنتظم، تصبح لا نهائية (متجاوزة حتى سرعة الضوء في الفراغ)، ويمكن لـ أن تتحول ببساطة إلى قيمة سالبة ضمن حزمة التشتت غير المنتظم.
