books definition by differential equations
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Differential and differential equations
# Differential Equations Applications
# Partial differential equations
# Methods for solving differential equations
# Types of Differential Equations
# Linear and Nonlinear Partial Differential Equations
# Geometric meanings in differential equations
# Using differential equations
# Facilitate solving differential equations
# physical applications of differential equations
# Introduction to Differential Equations
# Principles of Differential Equations
# Ordinary Differential Equations
# Ordinary and Partial Differential Equations
# Differential Equations for Physicists and Engineers
# Introduction to Ordinary Differential Equations
# Differential equations and their engineering applications
# Schaum's differential equations
# 2 Ordinary and Partial Differential Equations
# Mathematics for Engineers 6 Differential Equations
View more
Source: wikipedia.org
التعريف بواسطة المعادلات التفاضلية (Info)
- الجيب وجيب التمام هما من الدوال الفريدة من نوعها التي تقبل التفاضل، بحيث:
- كل من دالتي الجيب والجيب التمام تحققان المعادلة التفاضلية التالية: (معادلتها المميزة هي ، جذرها هي وحدة تخيلية موجبة أو سالبة ±i) بتعبير آخر، كل منهما تساوي مقابل مشتقتها من الدرجة الثانية.
- الجيب هو الحل الوحيد لهذه المعادلة التي تحقق الشروط التالية:
- جيب التمام هو الحل الوحيد لهذه المعادلة التي تحقق الشروط التالية:
- بتطبيق قاعدة ناتج القسمة على تعريف ظل الزاوية باعتباره نسبة بين الجيب وجيب التمام، يحصل الفرد على أن دالة الظل تحقق:
- إذن، دالة الظل هي حل للمعادلة التفاضلية التالية:
- نعتبر المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية التالية:
- إن حل هذه المعادلة هي الدالة الأسية من الشكل ، حيث و هما جذور المعادلة المميزة للمعادلة (). أيضا و هي ثوابت كيفية بناءً على الشروط الأولية.
- إذا كانت المعادلة المميزة لها جذور عقدية، فإن حل هذه المعادلة هي الدالة الأسية العقدية:
- حيث هو الجزء الحقيقي و هو الجزء التخيلي لجذر المعادلة المميزة. استنادًا إلى صيغة أويلر، يمكننا تحويل الدالة الأسية العقدية إلى دالتي الجيب وجيب التمام، لذلك في حالة الجذور العقدية، ستتضمن حل المعادلة التفاضلية دوال مثلثية:
