كتب definition by differential equations
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# التفاضل والمعادلات التفاضلية
# تطبيقات المعادلات التفاضلية
# المعادلات التفاضلية الجزئية
# طرق حل المعادلات التفاضلية
# أنواع المعادلات التفاضلية
# المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية
# معاني هندسية في المعادلات التفاضلية
# باستخدام المعادلات التفاضلية
# تسهيل حل المعادلات التفاضلية
# تطبيقات فيزيائية على المعادلات التفاضلية
# مقدمة في المعادلات التفاضلية
# مبادئ المعادلات التفاضلية
# المعادلات التفاضلية العادية
# المعادلات التفاضلية العادية والجزئية
# المعادلات التفاضلية للفيزياويين والمهندسيين
# مقدمة في المعادلات التفاضلية العادية
# المعادلات التفاضلية وتطبيقاتها الهندسية
# المعادلات التفاضلية شوم
# المعادلات التفاضلية 2 العادية والجزئية
# الرياضيات للمهندسين 6 المعادلات التفاضلية
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
التعريف بواسطة المعادلات التفاضلية (معلومة)
- الجيب وجيب التمام هما من الدوال الفريدة من نوعها التي تقبل التفاضل، بحيث:
- كل من دالتي الجيب والجيب التمام تحققان المعادلة التفاضلية التالية: (معادلتها المميزة هي ، جذرها هي وحدة تخيلية موجبة أو سالبة ±i) بتعبير آخر، كل منهما تساوي مقابل مشتقتها من الدرجة الثانية.
- الجيب هو الحل الوحيد لهذه المعادلة التي تحقق الشروط التالية:
- جيب التمام هو الحل الوحيد لهذه المعادلة التي تحقق الشروط التالية:
- بتطبيق قاعدة ناتج القسمة على تعريف ظل الزاوية باعتباره نسبة بين الجيب وجيب التمام، يحصل الفرد على أن دالة الظل تحقق:
- إذن، دالة الظل هي حل للمعادلة التفاضلية التالية:
- نعتبر المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية التالية:
- إن حل هذه المعادلة هي الدالة الأسية من الشكل ، حيث و هما جذور المعادلة المميزة للمعادلة (). أيضا و هي ثوابت كيفية بناءً على الشروط الأولية.
- إذا كانت المعادلة المميزة لها جذور عقدية، فإن حل هذه المعادلة هي الدالة الأسية العقدية:
- حيث هو الجزء الحقيقي و هو الجزء التخيلي لجذر المعادلة المميزة. استنادًا إلى صيغة أويلر، يمكننا تحويل الدالة الأسية العقدية إلى دالتي الجيب وجيب التمام، لذلك في حالة الجذور العقدية، ستتضمن حل المعادلة التفاضلية دوال مثلثية:
