books continuous functions properties
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Continuous functions
# Continuous and continuous random variables
# continuous biography
# continuous silent reading
# Continuous data tab
# Continuous glucose monitoring device
# Continuous review
# continuous movement
# slow continuous pasteurization
# Function in Continuous Fractions
# Out of the box continuous state
# Calculating the representation of continuous fractions
# Terminated continuous fractures
# Continuous fractures of the dumps
# Regular patterns of continuous fractures
# History of continuous fractures
# Strip foundations Continuous foundations
# Generalized continuous fractures
# Continuous and AC Equivalent Circuits
# continuous series
View more
Source: wikipedia.org
خواص الدوال المستمرّة (Info)
لنفرض دالّتين مستمرّتين، و ، إذًا:
- الدالّتان و وأي تركيب خطّي لهاتين الدالتين كلّها دوال مستمرّة؛
- الدالّة هي دالّة مستمرّة؛
- إذا كانت الدالّة g تحقّق أنّ لكل في نطاقها، فإنّ الدالّة هي دالّة مستمرّة؛
- إنّ تركيب الدالتين و هو دالّة مستمرّة، أي أنّ الدالّة المركّبة هي دالّة مستمرّة.
خواص أخرى:
- إذا كانت الدالّة قابلة للمفاضلة في النقطة ، فهي بالضرورة مستمرّة في هذه النقطة. أمّا العكس فليس صحيحًا، فعلى سبيل المثال: الدالّة هي دالّة مستمرّة في النقطة ولكنّها ليست قابلة للمفاضلة في تلك النقطة؛
- نظرية القيمة الوسطى:
- إذا كانت الدالّة الحقيقية مستمرّة على الفاصل المغلق ، وإذا كان عددًا حقيقيًا بين و ، فيوجد بالضرورة عدد في الفاصل يحقّق: .
- مثال توضيحي: إذا ازداد طول طفل من 1 متر إلى 1.5 مترًا من جيل سنتين حتّى جيل 6 سنوات، فبالتأكيد كان طول الطفل 1.25 مترًا في نقطة ما من الزمن بين جيل سنتين وجيل 6 سنوات، لأنّ طول الطفل كدالة من الزمن هي دالّة مستمرّة؛
- إحدى النتائج المهمّة من النظرية السابقة:
- إذا كانت الدالّة الحقيقية مستمرّة على الفاصل المغلق ، وكانت القيمتان و تختلفان بالإشارة، فتوجد بالضرورة نقطة في الفاصل تحقّق: ، أي هنالك بالتأكيد نقطة صفرية للدالة f في الفاصل.
