كتب continuous functions properties
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# الدوال المستمرة
# المتغيرات العشوائية المتصلة والمستمرة
# السيره المستمرة
# القراءة الصامتة المستمرة
# تبويب البيانات المستمرة
# جهاز المراقبة المستمرة للغلوكوز
# المراجعة المستمرة
# الحركة المستمرة
# البسترة المستمرة البطيئة
# الدالة في الكسور المستمرة
# خارج الصندوق الحالة المستمرة
# حساب تمثيل الكسور المستمرة
# الكسور المستمرة المنتهية
# الكسور المستمرة للمقاليب
# أنماط منتظمة من الكسور المستمرة
# تاريخ الكسور المستمرة
# الأساسات الشريطية الأساسات المستمرة
# الكسور المستمرة المعممة
# الدوائر المكافئة المستمرة والمترددة
# السلسلة المستمرة
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
خواص الدوال المستمرّة (معلومة)
لنفرض دالّتين مستمرّتين، و ، إذًا:
- الدالّتان و وأي تركيب خطّي لهاتين الدالتين كلّها دوال مستمرّة؛
- الدالّة هي دالّة مستمرّة؛
- إذا كانت الدالّة g تحقّق أنّ لكل في نطاقها، فإنّ الدالّة هي دالّة مستمرّة؛
- إنّ تركيب الدالتين و هو دالّة مستمرّة، أي أنّ الدالّة المركّبة هي دالّة مستمرّة.
خواص أخرى:
- إذا كانت الدالّة قابلة للمفاضلة في النقطة ، فهي بالضرورة مستمرّة في هذه النقطة. أمّا العكس فليس صحيحًا، فعلى سبيل المثال: الدالّة هي دالّة مستمرّة في النقطة ولكنّها ليست قابلة للمفاضلة في تلك النقطة؛
- نظرية القيمة الوسطى:
- إذا كانت الدالّة الحقيقية مستمرّة على الفاصل المغلق ، وإذا كان عددًا حقيقيًا بين و ، فيوجد بالضرورة عدد في الفاصل يحقّق: .
- مثال توضيحي: إذا ازداد طول طفل من 1 متر إلى 1.5 مترًا من جيل سنتين حتّى جيل 6 سنوات، فبالتأكيد كان طول الطفل 1.25 مترًا في نقطة ما من الزمن بين جيل سنتين وجيل 6 سنوات، لأنّ طول الطفل كدالة من الزمن هي دالّة مستمرّة؛
- إحدى النتائج المهمّة من النظرية السابقة:
- إذا كانت الدالّة الحقيقية مستمرّة على الفاصل المغلق ، وكانت القيمتان و تختلفان بالإشارة، فتوجد بالضرورة نقطة في الفاصل تحقّق: ، أي هنالك بالتأكيد نقطة صفرية للدالة f في الفاصل.
