العربية  

books average function

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

View more

متوسط دالة (Info)


في حساب التفاضل والتكامل ،وخصوصا حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات ، يعرف متوسط الدالة ببساطة على انه قيمة متوسط الدالة على مجالها. وفي حالة متغير واحد، يكون متوسط الدالةf(x) خلال الفترة (a ، b) يعرف كالاتى

(انظر أيضا نظرية قيمة المتوسط.) في حالة العديد من المتغيرات، المتوسط لمجالمحكمنسبيا U في الفضاء الإقليدي يعرف كالاتى

و هذا يعمم المتوسط الحسابي. ومن ناحية أخرى، فإنه من الممكن أيضا تعميم المتوسط الهندسي إلى دوال من خلال تحديد المتوسط الهندسي للدالةf لتكون

و بصورة أعم، في نظرية القياس ونظرية الاحتمالات أي من الترتيب للمتوسطات يلعب دورا هاما. وفي هذا السياق، تحتل متباينة جنسن مكانة كبيرة في العلاقة بين بين هذين المفهومين المختلفين لمتوسط الدالة.

وهناك أيضا متوسط متناسق للدوال ومتوسط من الدرجة الثانية (أو جذر مربع المتوسط) للدوال. وفي الواقع، كل واحدة من حسابات التفاضل والتكامل الغير نيوتونية العديدة واللا نهائية لديها متوسط "طبيعي" للدوالها.

Source: wikipedia.org