If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
فيما يلي برهان صيغة أويلر باستخدام مفكوك متسلسلة القوى بالإضافة إلى حقائق أساسية عن رفع الوحدة التخيلية i لأي أس:
وهكذا...
وباستخدام متسلسلة القوى المذكورة أعلاه، نجد أنه لأي قيمة حقيقية x
في الخطوة الأخيرة استُعوِض بمتسلسلتي تايلور لدالتي الجيب وجيب التمام بقيمتهما: (sin(x و (cos(x، ويلاحظ أن إعادة ترتيب الحدود مبرر لأن كل متسلسلة تتقارب تقاربًا مطلقًا.