العربية  

books proof using power series

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

View more

برهان باستخدام متسلسلة القوى (Info)


يمكن أيضًا تعريف الدوال المثلثية باستخدام متسلسلة القوى، وهي (لزاوية تقاس بالراديان):

باستخدام قانون الضرب الشكلي لمتسلسلة القوى في ضرب وقسمة متسلسلة القوى (تم تعديله بشكل مناسب ليراعي شكل المتسلسلة هنا)، نحصل على:

لاحظ أنه في التعبير عن sin2، يجب أن يكون n على الأقل 1، بينما في التعبير عن sin2، فإن الحد الثابت يساوي 1. والحدود المتبقية من مجموعها (مع إزالة العوامل المشتركة):

حسب مبرهنة ذو الحدين:

وهو المطلوب اثباته.

Source: wikipedia.org