books relatively preliminary
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
أولية نسبيا (Info)
في نظرية الأعداد، يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما (بالإنجليزية: Coprime integers) عندما يكون القاسم المشترك الأكبر بينهما والذي يمكن إيجاده باستعمال خوارزمية اقليدس، مساويا للعدد 1[؟]. كما هو الشأن على سبيل المثال لا الحصر مع العددين 15 و32.
خصائص
- متطابقة بوزو
- العددان الصحيحان a وb أوليان فيما بينهما إذا وفقط إذا وجد عددان صحيحان x وy بحيث .
- مبرهنة غاوس[؟]
- إذا كان a وb أوليين فيما بينهما وa يقسم الجذاء bc، فإن a يقسم c.
الاحتمالات
ليكن a وb عددين صحيحين اُختيرا بصفة عشوائية. من الطبيعي أن يطرح المرء السؤال ما احتمال أن يكون هذان العددان أوليين فيما بينهما ؟
احتمال أن يكون عدد ما قابلا للقسمة على عدد ما ، هو . على سبيل المثال، خلال النظر إلى الأعداد الطبيعية الواحد تلو الآخر، يلاحظ أن كل سابع عدد قابلٌ للقسمة على 7. إذن، احتمال أن يكون عدد ما قابل للقسة على 7 هو 1/7. وبالتالي، احتمال أن يكون عددان قابلين للقسمة على عدد ، هما معا، هو ، واحتمال أن أحدهما أو كلاهما، غير قابل للقسمة على هو .
انظر إلى المبرهنة الأساسية في الحسابيات.
حيث تشير ζ إلى دالة زيتا لريمان.
توليد جميع أزواج الأعداد الأولية فيما بينها
الفرع الأول:
الفرع الثاني:
الفرع الثالث:
