كتب relatively preliminary
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
أولية نسبيا (معلومة)
في نظرية الأعداد، يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما (بالإنجليزية: Coprime integers) عندما يكون القاسم المشترك الأكبر بينهما والذي يمكن إيجاده باستعمال خوارزمية اقليدس، مساويا للعدد 1[؟]. كما هو الشأن على سبيل المثال لا الحصر مع العددين 15 و32.
خصائص
- متطابقة بوزو
- العددان الصحيحان a وb أوليان فيما بينهما إذا وفقط إذا وجد عددان صحيحان x وy بحيث .
- مبرهنة غاوس[؟]
- إذا كان a وb أوليين فيما بينهما وa يقسم الجذاء bc، فإن a يقسم c.
الاحتمالات
ليكن a وb عددين صحيحين اُختيرا بصفة عشوائية. من الطبيعي أن يطرح المرء السؤال ما احتمال أن يكون هذان العددان أوليين فيما بينهما ؟
احتمال أن يكون عدد ما قابلا للقسمة على عدد ما ، هو . على سبيل المثال، خلال النظر إلى الأعداد الطبيعية الواحد تلو الآخر، يلاحظ أن كل سابع عدد قابلٌ للقسمة على 7. إذن، احتمال أن يكون عدد ما قابل للقسة على 7 هو 1/7. وبالتالي، احتمال أن يكون عددان قابلين للقسمة على عدد ، هما معا، هو ، واحتمال أن أحدهما أو كلاهما، غير قابل للقسمة على هو .
انظر إلى المبرهنة الأساسية في الحسابيات.
حيث تشير ζ إلى دالة زيتا لريمان.
توليد جميع أزواج الأعداد الأولية فيما بينها
الفرع الأول:
الفرع الثاني:
الفرع الثالث:
