books exponential decay
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
تضاؤل أسي (Info)
يقال عن كمية أنها تتحلل أسيـّا أو تضمحل أسيـّا في الفيزياء النووية والإلكترونيات (بالإنجليزية:exponential decay) عندما يكون معدل اضمحلالها متناسبا مع كميتها. ويمكن التعبير عن عملية كهذه بالمعادلة التفاضلية الآتية ، حيث N الكمية (أو عدد ذرات) و(λ (lambda عدد صحيح يسمى ثابت التحلل :
وحل تلك المعادلة (أنظر حل المعادلات التفاضلية) تعطينا معادلة الدالة الأسية للأساس الطبيعي e :
حيث :
- N(t) الكمية عند الزمن t,
- و N0 = N(0) الكمية الابتدائية عند الزمن t = 0.
قياس ثابت التحلل
متوسط العمر
إذا كانت الكمية المتحللة مكونة من عدد من الذرات ، فيمكن حساب متوسط الزمن الذي تبقى فيه الذرة على حالها بدون تحلل. وتسمي متوسط الزمن هذا "متوسط العمر" . والعلاقة بين متوسط العمر ومعدل التحلل هي:
ويسمى متوسط العمر أيضا ثابت زمني للاضمحلال ، وهو أحد مكونات أس الثابت الطبيعي e :
وهو يعطي الزمن الذي يضمحل أو يتحلل فيه النظام بنسبة الثابت الطبيعي e .
كما يمكن كتابة معادلة التحلل في صورة أخرى تستعمل كثيرا - كما يرى أسفله - وهي تعطي الحل في حالة اختيار أساس لأس مساويا 2 بدلا عن e. وذلك الحل يمثل حالة تساوي زمن الاضمحلال بزمن نصف العمر.
(ملحوظة 1 : أس الثابت الطبيعي يكون "دائما " عددا مطلقا (لا وحدات له) ، فنجد فيه ووحدتها ثانية مثلا وt ووحدتها ثانية أيضا ، فيكون الكسر /tعددا مطلقا.)
(ملحوظة 2: الأس له إشارة سالبة ، مما يعنى أن الدالة في تناقص (اضمحلال). وفي بعض الحالات تكون إشارة الأس موجبة ، وبالتالي تصبح قيمة الدالة في تزايد. تلك حالة تكوّن نجم من سحابة غبار كوني حيث يجمع مادة من حوله وتتزايد كتلته طبقا لدالة أسية موجبة الأس ، حتي يبدأ فيه التفاعل النووي ويصبح نجما مضيئا.)
