بالتطابق مع الخصائص المعروفة جيدًا للفضاءات الطوبولوجية، هناك إصدارات لفضاءات الطوبولوجيا المزدوجة.
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج هو فضاء مضغوط مزدوج إذا كان كل غطاء لـ بـ , يحتوي على غطاء فرعي محدود.
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج هو هاوسدورف مزدوج إذا كان لأي نقطتين متمايزتين يوجد فك لـ و إما مع و أو و .
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج هو البعد الصفري المزدوج إذا كان يفتح في المغلقة في من قاعدة لـ , وتفتح في المغلقة في من قاعدة لـ .
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج يسمى طبيعي مزدوج إذا كان لكل -مغلق و - مغلقة ومجموعات -مفتوحة و ومجموعات مفتوحة مثل , و
Source: wikipedia.org