If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
لعبت الدوائر دورًا رئيسيًا في بنية تلك الزخارف، فاستخرج المزخرفون منها باستخدام المسطرة والفرجار العديد من الأشكال الهندسية متساوية الأضلاع والزوايا كالمسدس والمثمن والمثلث والمربع والمخمس، واستطاع المزخرفون من خلال تكرار وتداخل وتشابك المربعات والدوائر بانتظام في نماذج معقدة ملأ بعض المساحات وترك بعضها فارغًا، لتكوين أشكال زخرفية مبتكرة تستوقف عين الرائي قبل انتقاله بها من جزء إلى جزء. استخدمت النجوم الثمانية كثيرًا في أعمال التبليط الإسلامية، وكانت عادة ما تصنع من مربعين، يميل أحدهما 45 درجة على الآخر. كما استخدمت مضلعات أخرى كالمُخمّسات والمثمنات. كان بالإمكان الجمع بين تلك الأشكال لتشكيل أنماط معقدة عن طريق أشكال متنوعة من التناظر كالانعكاس والتدوير. يمكن اعتبار تلك الأنماط فسيفساء هندسية يمكن أن تمتد إلى ما لا نهاية. يزعم الفنان رومان فيروستيكو أن تلك الأشكال هي في الواقع خوارزميات، مما يجعل الزخارف الهندسية الإسلامية هي سلف فن الخوارزميات الحديث. وقد أوضح عصام السيد وعائشة بارمان في كتابهما «مفاهيم هندسية في الفن الإسلامي» أن المزخرفين المسلمين استخدموا نظامًا قُسّمت فيه الشبكات الهندسية إلى وحدات متماثلة تتكرر في اطراد منتظم. ويتم ذلك بتقسيم المساحة إلى مربعات أو مسدسات متشابهة في الحجم، يرسم داخل كل وحدة شكل هندسي يؤخذ على أنه أساس الشبكة التي سيبنى عليها مخطط تلك الوحدة. وترتبط كل وحدة من كل الجهات مع وحدات أخرى متماثلة لتؤلف الشكل الإجمالي لتلك المساحة. فساعدت تلك الطريقة في عملية تكبير وتصغير المخططات الزخرفية بسهولة على أساس العلاقة النسبية بين الأشكال الهندسية.
على سبيل المثال، احتوت زخارف المسجد الجامع في يزد في إيران على دائرة رئيسية، تقسمها ست دوائر تمر بمركزها إلى ستة أجزاء، كما تمر كل دائرة بمركز الدائرتين المجاورتين لتُكوّن شكل سداسي. وبالتالي، تكونت نجوم سداسية محاطة بمسدسات أصغر غير منتظمة، ويشكل التصميم بأكمله زخارف نجمية فسيفسائية. اتخذ مركز أبحاث محمد علي تصميمًا مماثلاً لشعاره. وصف إرنست هانبوري هانكين أحد أوائل الدارسين للزخارف الإسلامية الأرابيسك الهندسي بأنه زخارف تكونت باستخدام خطوط أساسية نتجت عن تماس مضلعات. لاحظ هانكين أن الدمج بين المضلعات المختلفة يمكن استخدامه طالما أن المساحات المتبقية بين المضلعات متناظرة. على سبيل المثال، عند اتصال شبكة من المثمنات ستتكون مربعات في المساحات بين المثمنات.
احتوت مخطوطة طوب قابي التي تعود إلى فترة حكم الأسرة التيمورية في إيران على 114 تصميم زخرفي منها ما هو ملون لبلاط جيرة أو لمقرنصات أو لأنصاف قباب. دُرست الخصائص الهندسية للزخارف الجصية والقرميدية في قصر الحمراء في غرناطة بكثافة، وزعم بعض الكتاب على أُسس مشكوك فيها أنهم وجدوا فيه معظم أو كل النماذج السبعة عشر المتداولة الآن في أوراق الحائط.
تصاميم ثنائية الأبعاد في مخطوطة طوب قابي لربعي قبة مقرنصين – على شكل صدفة (في الأعلى)، وكمروحة (في الأسفل).
بلاط جيرة عشاري مزخرف في ضريح إمام الدرب.
زخارف مثمنة الشكل في العمارة المغولية.
قبر اعتماد الدولة في أغرة، حيث يظهر التوظيف الصحيح للجوانب والأركان حيث يظهر ربع نجمة سداسية في كل ركن، ونصفها عند كل جانب.
رسوم معمارية لأسقف معقودة في طهران من القرن التاسع عشر الميلادي.