books calculating the area of a triangle
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
حساب مساحة المثلث (Info)
انظر قوانين مساحة المثلث.
باستعمال علم المثلثات
أبسط طريقة لحساب مساحة المثلث وأكثرها شهرة هي :
المساحة = ½ القاعدة × الارتفاع
حيث هي طول قاعدة المثلث و هو ارتفاع المثلث. قاعدة المثلث تمثل أي ضلع من أضلاع المثلث والارتفاع هو طول العمود النازل على هذه القاعدة من الرأس المقابل لها.
من الممكن البرهان على ذلك من خلال الشكل التالي:
باستعمال صيغة هيرو
يمكن حساب المساحة باستخدام صيغة هيرو (أو هيرون) وذلك كالتالي:
حيث s هو نصف طول محيط المثلث:
و a و b و c أطوال أضلاع المثلث ABC.
باستعمال المتجهات
قد تحسب مساحة متوازي أضلاع في فضاء اقليدي ثلاثي الأبعاد باستعمال المتجهات. ليكن AB (قد يرمز إلى المتجهة AB ب ) و AC المتجهتين المنطلقتين من A والواصلتين إلى B و C على التوالي. مساحة متوازي الأضلاع ABCD هي
والذي يعنى وُسع الضرب الاتجاهي للمتجهتين AB و AC. مساحة المثلث تساوي نصف هذا الوسع أي :
