books basic work in functional analysis
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الأعمال الأساسية في التحليل الدالي (Info)
تبعت فترة النشأة المبكرة أعمال موريس فريشيه "Maurice Frechet" الذي عرف مفهوم فضاءات المسافة في 1906 واهتم بدراسة المسافات المعرفة على فضاءات الدوال، وكذلك الأخوين فريجوس "Frigyes Riesz" ومارسيل ريس "Marcel Riesz" ثم أعمال المدرسة البولندية الممثلة في هوجو شتاينهاوس "Hugo Steinhaus" وستيفان باناخ "Stefan Banach".
ويعتبر كتاب باناخ "نظرية العمليات الخطية Theorie des Operations Lineaires" الذي نشر عام 1932 والذي يتضمن أعمال رسالته للدكتوراه التي كتبها عام 1922 هو البداية الرسمية للتحليل الدالي كفرع مستقل بذاته من فروع الرياضيات، ويتضمن هذا الكتاب المفاهيم والتعريفات الأساسية للتحليل الدالي والنظريات الأساسية التي بني عليها هذا الفرع.
وقد أنتجت العقود الثلاثة الأولى من القرن العشرين بضعة نظريات أساسية في موضوع التحليل الدالي ويمكن اعتبارها بمثابة أركان هذا البناء الرياضى، ومن هذه النظريات (المبادئ) الأساسية الثلاث نظريات التالية:
- نظرية هان-باناخ Hahn - Banach Theorem
- نظرية المحدودية المنتظمة Uniform Boundedness Theorem
- نظرية الصورة المغلقة Closed Graph Theorem
ومن مواضيع التحليل الدالي:
- الفراغات المعيرة و فراغات بناخ
- فراغات حاصل الضرب القياسى و فراغات هيلبرت
- فضاء باناخ
- حساب التغيرات
