books an overview of the possibilities
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
نظرة عامة حول الاحتمالات (Info)
يمكن تعريف الاحتمالات (بالإنجليزية: Probability) بأنّها مقياس لإمكانية وقوع حدث ما، وتُستخدم بشكل كبير في حوادث المعاملات اليومية، وخصوصاً تلك التي تمتلك نتائج غير مؤكّدة، ويُطلق على العلم المختص بتحليل الأحداث التي تحكمها الاحتمالات اسم علم الإحصاء، فمثلاً عند رمي عملة نقدية فإن الوجه الظاهر قد يكون صورة، أو كتابة، وبالتعبير عن ذلك بشكل رياضي فإنّ احتمالية ظهور الصورة على الوجه العلوي هي 1/2، واحتمالية ظهور الكتابة على الوجه العلوي هي كذلك 1/2، ولتقريب الصورة بشكل أكبر إليك أيضاً المثال الآتي: عند رمي حجر نرد الذي تقع الأعداد الآتية على كل وجه من وجوهه (1، 2، 3، 4، 5، 6)، فإنّ احتمالية ظهور أي عدد منها على الوجه العلوي هي: 1/6، ويجدر بالذكر هنا أنّه هناك مجموعة من المفاهيم المرتبطة بعلم الاحتمالات، ومنها:
- التجربة: (Experiment) هي عبارة عن مجموعة من المحاولات التي تم إجراؤها بنفس الطريقة، والتي تؤدي إلى نتائج مختلفة في كل محاولة.
- نتيجة التجربة: (Outcome) تمثّل إحدى النتائج الممكنة للتجربة.
- الفضاء العيني: (Sample Space) تمثل جميع النتائج الممكنة لتجربة معينة.
- الحدث: (Event) يتمثل بإحدى نتائج التجربة أو بأكثر من نتيجة منها.
يجدر التنويه هنا كذلك إلى الفرق بين مفهومي الحوادث المستقلة (Independent Events)، والحوادث غير المستقلة (Dependent Events)، وذلك كما يلي:
- الحوادث المستقلّة: هي الحوادث التي لا تؤثّر نتيجتها أو احتمالية حدوثها على بعضها البعض؛ أي لا تؤثر نتيجة كل حدث على نتيجة غيره من الحوادث الأخرى؛ فمثلاً عند رمي حجري في نفس الوقت فإن احتمالية الحصول على العدد 6 في حجر النرد الأول تساوي احتمالية الحصول عليه في حجر النرد الثاني، وتساوي 1/6؛ أي أن نتيجة رمي الحجر كل مرة لا تؤثر ولا تتأثر بنتيجة رميه في المرات الأخرى.
- الحوادث غير المستقلّة: هي الحوادث التي تؤثّر نتيجتها أو احتمالية حدوثها على الحوادث الأخرى؛ فمثلاً إذا كان لدينا صندوق يحتوي على أربع كرات اثنتين منهما لونهما أحمر، واثنتين لونهما أزرق، فإذا تم سحب كرة من هذا الصندوق وكانت هذه الكرة حمراء فإن احتمالية الحصول على كرة حمراء في المرة الثانية هو 1/3، وذلك لأن عدد الكرات الحمراء المتبقة في الصندوق هي كرة واحدة، أما إذا كانت الكرة الأولى زرقاء فإن احتمالية الحصول على كرة حمراء في المرة الثانية هو 2/3؛ أي أن احتمالية الحادث الأول ونتيجته أثّرت على احتمالية حدوث الحوادث الأخرى التابعة لها.
