books حساب طول الارتفاع
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
حساب طول الارتفاع (Info)
في المثلث القائم
الصيغة الأولى
إذا كان الارتفاع h يقسم الوتر في المثلث ABC القائم في C إلى p و g فإن طول الارتفاع يعطى بالقانون:
البرهان: إذا كان المثلث ABC قائم في C و CH ارتفاع قدمه H فإن المثلثان HBC و HCA متشابهان و من التشابه ينتج:
و هو المطلوب.
الصيغة الثانية
إذا كانت a,b,c أطوال أضلاع المثلث ABC القائم في C فإن الارتفاع الساقط على AB يعطى بالقانون:
البرهان:
إذا كان المثلث ABC قائم في C و CH ارتفاع قدمه H فإن:
AC ارتفاع مساحة المثلث = ½ BC × AC
كذلك CH ارتفاع مساحة المثلث = ½ AB × CH
و هو المطلوب.
في المثلث المتساوي الأضلاع
إذا كان a طول ضلع المثلث المتطابق الأضلاع فإن طول الارتفاع فيه يعطى بالقانون:
البرهان:
ِِإذا كان ABC مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه a و AH ارتفاع فيه قدمه H فإن:
H منتصف BC ( من خواص الارتفاع السابق ذكرها ).
بتطبيق مبرهنة فيثاغورس على AHC
و هو المطلوب.
