كتب حساب طول الارتفاع
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
حساب طول الارتفاع (معلومة)
في المثلث القائم
الصيغة الأولى
إذا كان الارتفاع h يقسم الوتر في المثلث ABC القائم في C إلى p و g فإن طول الارتفاع يعطى بالقانون:
البرهان: إذا كان المثلث ABC قائم في C و CH ارتفاع قدمه H فإن المثلثان HBC و HCA متشابهان و من التشابه ينتج:
و هو المطلوب.
الصيغة الثانية
إذا كانت a,b,c أطوال أضلاع المثلث ABC القائم في C فإن الارتفاع الساقط على AB يعطى بالقانون:
البرهان:
إذا كان المثلث ABC قائم في C و CH ارتفاع قدمه H فإن:
AC ارتفاع مساحة المثلث = ½ BC × AC
كذلك CH ارتفاع مساحة المثلث = ½ AB × CH
و هو المطلوب.
في المثلث المتساوي الأضلاع
إذا كان a طول ضلع المثلث المتطابق الأضلاع فإن طول الارتفاع فيه يعطى بالقانون:
البرهان:
ِِإذا كان ABC مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه a و AH ارتفاع فيه قدمه H فإن:
H منتصف BC ( من خواص الارتفاع السابق ذكرها ).
بتطبيق مبرهنة فيثاغورس على AHC
و هو المطلوب.
