If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
من أجل الموجات التي تسافر ضمن ثلاثة أبعاد، مثل الأمواج الضوئية والصوتية وموجات المادة، تُعمم معادلات سرعة الطور وسرعة الزمرة كالتالي:
بعد واحد:
ثلاثة أبعاد:
حيث:
تشير إلى تدرج التردد الزاوي ω كدالة متجه الموجة و متجع الوحدة في الاتجاه k.
في حال انتشار الموجة عبر تباين اتجاهي (وسط لاتناظري التناوب)، مثل الكريستال، سيشر كل من متجه سرعة الطور ومتجه سرعة الزمرة بتجاهات مختلفة.