books various examples of parallelograms
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Examples of calculating parallelograms
# Special cases of parallelograms
# Various examples of rectangular prisms
# Parallelogram law
# Parallelogram area formula
# Overview of the area of a parallelogram
# What is the perimeter of a parallelogram?
# Overview of the perimeter of a parallelogram
# Parallelogram properties
# Laws of Parallelogram Diameters
# Parallelogram perimeter laws
# parallelogram box
# What is the area of a parallelogram?
# parallelogram height
# Parallelograms of forces
# Various examples of unit conversion
# Various examples of the area of a circle
# Various examples of mode
# Various examples of division
# Various examples of angles in a triangle
View more
Source: mawdoo3.com
أمثلة متنوعة على متوازي الأضلاع (Info)
- المثال الأول: متوازي أضلاع مساحته 24 سنتميتراً مربعاً، وطول قاعدته 4سم، جد ارتفاعه.
- الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة= القاعدة×الارتفاع=24=4×الارتفاع، ومنه الارتفاع=6سم.
- المثال الثاني:إذا كان طول الضلع الأول من متوازي الأضلاع 35سم، وطول الضلع الثاني 82سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 37 درجة، جد طول القطر المقابل لهذه الزاوية.
- الحل: بتطبيق قانون طول القطر ينتج أن: طول القطر=الجذر التربيعيّ (أ2+ب2-2×أ×ب×جتا(أَ))=الجذر التربيعي (822+352-2×82×35×جتا(37))=58سم.
- المثال الثالث: 'إذا كان طول الضلع الأول من متوازي الأضلاع 12سم، وطول الضلع الثاني 40سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 45 درجة، جد طول القطر المقابل لهذه الزاوية.
- الحل: بتطبيق قانون طول القطر ينتج أن: طول القطر=الجذر التربيعي (أ2+ب2-2×أ×ب×جتا(أَ))=الجذر التربيعي (402+122-2×40×12×جتا(45))=32.6سم.
- المثال الرابع: في متوازي الأضلاع (أ ب ج د)، يبلغ طول الضلع (أب) = 6س-10، وطول الضلع الموازي له (ج د)=3س+5، أما الضلع (أ ج) فيبلغ طوله 4س-5، جد طول هذا الضلع بالأرقام.
- الحل: وفقاً لخواص متوازي الأضلاع فإن كل ضلعين متوازيين فيه متساويين، وعليه، أب=ج د= 6س-10=3س+5، ومنه س=5، ومنه أ ج=4س-5=4×5-5=15.
- المثال الخامس: في متوازي الأضلاع (أ ب ج د)، يبلغ قياس الزاوية أ=2س+12، والزاوية ج المجاورة لها=5س، جد قياس الزاويتين (أ، ج) بالدرجات.
- الحل: وفقاً لخواص متوازي الأضلاع فإن كل زاويتين متجاورتين متكاملتان، أي مجموعها 180 درجة، ومنه مجموع قياس الزاوية أ+ قياس الزاوية ج=180=2س+12+5س، ومنه س=24، وعليه قياس الزاوية أ=2س+12=2×24+12=60درجة، وقياس الزاوية د=5×24=120درجة.
- المثال السادس: يبلغ محيط متوازي الأضلاع 56سم، ونسبة طول كل ضلعين متجاورين فيه إلى بعضهما هي 4:3، جد طول كل ضلع من أضلاعه.
- الحل: لحل هذا السؤال نفترض أن طول أضلاعه هي: 4س، 3س، وبعد تطبيق قانون محيط متوازي الاضلاع=2× (أ+ب)= 2× (4س+3س)=56، ومنه 56=14س، س=4، وعليه طول أحد الضلعين المتقابلين=4س=4×4=16سم، أما طول الضلعين الآخرين المتقابلين=3س=3×4=12سم.
- المثال السابع: متوازي الأضلاع (أ ب ج د) يشكل الضلع (أد) قاعدته، أما ضلعه العلوي فهو (ب ج)، ويبلغ طول الضلع أب=15سم، وارتفاعه=12سم، جد قياس الزاوية د، مع العلم بأنّها زاوية حادة.
- الحل: يتطلب حل السؤال إسقاط عمود من النقطة ج نحو القاعدة لتشكيل المثلث (ج ن د) قائم الزاوية في ن، ووتره هو (ج د)، وبناء على ذلك يمكن الاستعانة بقانون جيب الزاوية لإيجاد قياس الزاوية د؛ حيث جا (د)=المقابل (الارتفاع)/الوتر=12/15=0.8، ومنه د=53.1 درجة.
- المثال الثامن: يتقاطع القطران (أد)،و (ج ب) لمتوازي الأضلاع (أ ب ج د) الذي يشكّل الضلع ج د قاعدته في النقطة ي، ويبلغ طول أي= 41سم، ي د= 4س2+5، جد قيمة س.
- الحل: وفقاً لخواص متوازي الأضلاع فإنّ قطراه ينصّف كلّ منهم الآخر، وعليه أي=ي د= 41=4س2+5، ومنه س=3.
- المثال التاسع: إذا كان هناك متوازي الأضلاع أب ج د قاعدته (ب ج)، وكانت النقطة (و) نقطة تقاطع قطريه (أج)، (ب د)، وكان طول (ب و)=4سم، وطول (أج) يزيد بمقدار 5 عن طول القطر (ب د)، جد طول (وج).
- الحل:
- وفقاً لخواص متوازي الأضلاع فإنّ قطراه ينصّف كلّ منهم الآخر، وعليه (ب و)=(ود)=4سم، طول (ب د)=(ب و)+(ود)=8سم، ولأن طول القطر (أج) يزيد بمقدار 5سم عن طول القطر (ب د)؛ فإن طول (أج)=(ب د)+5=8+5=13سم.
- ولأن طول (وج) يعادل نصف طول (أج) وفقاً لخواص متوازي الأضلاع؛ فإن أج=2×(وج)=2×(وج)=13، ومنه وج=6.5سم.
- الحل:
