books some arithmetic operations related to ratios
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# order of arithmetic operations
# Methods for arranging arithmetic operations
# Arithmetic operations on complex numbers
# Arithmetic operations on matrices
# Arithmetic operations on polynomials
# Calculate with arithmetic operations
# Perform arithmetic operations
# List of simple arithmetic operations
# The four basic arithmetic operations
# Arithmetic operations of the Romans
# On Arithmetic Operations in the Pharaonic Civilization
# Arithmetic and logical operations
# Arithmetic operations in ancient civilizations
# Arithmetic operations in kindergarten
# Arithmetic operations in programming
# About the definition of arithmetic operations
# Excel decoy and arithmetic operations on it
# Learn arithmetic operations
# How to speed up arithmetic operations
# All arithmetic operations from alpha
View more
Source: mawdoo3.com
بعض العمليات الحسابية المتعلقة بالنسب (Info)
فيما يلي توضيح لبعض العمليات الحسابية المتعلقة بالنسب:
- التعبير عن النسب وحسابها: إذا كانت أ، وب كميتان فيزيائيتان ولهما نفس الوحدة؛ فإنّ النسبة بينهما تساوي أ/ب، أو أ:ب، وبما أن ب تمثّل المقام في هذا الكسر فإنه لا يجب لقيمتها أبداً أن تساوي صفر.
- كتابة النسب بأبسط صورة: يمكن تبسيط النسبة لكتابتها بأبسط صورة عن طريق قسمة كل من البسط والمقام على العوامل المشتركة بينهما حتى الوصول إلى صورة لا يمكن تبسيطها أبداً، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ قيمة النسبة قبل تبسيطها تساوي قيمتها بعد التبسيط؛ أي أنّ تبسيط النسبة إلى أبسط صورة لا يغيّر أبداً من قيمتها؛ فمثلاً يمكن تبسيط نسبة عدد الإناث إلى الذكور في المثال السابق (5: 10) بقسمتها على العامل المشترك 5 لنحصل على النسبة (1: 2)، وهي أبسط صورة ممكنة لها، وفي المقابل هناك بعض النسب التي لا تضم عوامل مشتركة بين البسط والمقام؛ كالنسبة (3 : 56) مثلاً، والتي لا يمكن تبسيطها أبداً، وذلك لعدم وجود عوامل مشتركة بين العددين 3، 56 فيها.
- استخدام النسب لمضاعفة المقادير: أحياناً قد نحتاج إلى ضرب، أو قسمة مقداري النسبة على عدد أو مقدار ثابت، وذلك لا يؤثّر على القيمة الأصلية لها؛ فمثلاً إذا كانت النسبة بين الدقيق، والسكر عند إعداد فطيرة واحدة من التفاح هي: (2 : 1)؛ أي أنّنا بحاجة إلى كوب من الدقيق، وكوب واحد من السكّر لصنعها، ثم أردنا صنع ثلاث فطائر منها؛ أي ثلاثة أضعاف هذه الكمية؛ فإن النسبة بين الدقيق، والسكر تصبح (2×3) : (1×3)، وتساوي (6 : 3)؛ وهذا يعني أننا بحاجة إلى 6 أكواب من الطحين، وثلاثة من السكر لصنع ثلاثة فطائر، أما إذا أراد صنع نصف هذه الكمية؛ أي تحضير نصف فطيرة فيجب حينها قسمة النسبة بين الدقيق، والسكر على العدد 2؛ أي (2÷2 : 1÷2)، لتصبح النسبة (1: 0.5)، وهذا يعني أننا بحاجة إلى كوب واحد من الدقيق، ونصف كوب من السكر لتحضير نصف هذه الفطيرة.
- حساب القيم المجهولة في النسب: يمكن عند تساوي نسبتين معاً، واحتواء إحداهما على قيمة مجهولة، استخدام بعض الطرق الرياضية لإيجاد قيمة هذه القيم المجهولة، وذلك ببساطة عن طريق كتابة كلّ من النسبتين على شكل كسر، ومساواتهما ببعضهما، وإجراء عملية الضرب التبادلي لحساب القيمة المجهولة، وذلك كما في المثال الآتي:
- مثال: يحتوي أحد الصفوف على طالبين اثنين، وخمس طالبات، ثم تم بعد ذلك نقل المزيد من الطالبات إليه فوصل عددهنّ فيه إلى 20 طالبة، فكم عدد الطلاب الذين يجب نقلهم إلى ذلك الصف حتى تبقى نسبة الذكور إلى الإناث فيه ثابتة ومساوية للنسبة بينهم قبل القيام بعملية النقل؟
- الحل:
- قبل نقل المزيد من الطالبات كانت نسبة الذكور إلى الإناث في الصف = 2 : 5.
- بعد النقل أصبحت النسبة: س : 20، حيث س: عدد الطلاب الجديد.
- بما أن النسبة قبل النقل= النسبة بعد النقل؛ فإن 2/ 5 = س/20، وبالضرب التبادلي: 2×20 = 5×س؛ فإنّ عدد الطلاب الجديد في الصف (س) = 8 طلاب؛ أي أنّه يجب نقل 6 طلاب آخرين إلى الصف حتى تبقى نسبة الذكور إلى الإناث فيه ثابتة.
