If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
محاولة تقدير التحيزات الأساسية واستخدامها في النماذج الرياضية هي موضوع التمويل السلوكي الكمي. استخدم «كاجينالب» ومعاونوه كلا المنهجيتين الإحصائية والرياضية على بيانات السوق العالمية وبيانات الاقتصاد التجريبي للحصول على تنبؤات كمية. درس «كاجينالب» ومعاونوه، في سلسلة من الأوراق العلمية التي تعود لعام 1989، حركية سوق الأصول باستخدام معادلات تفاضلية تشمل إستراتيجيات المستثمرين وتحيزاتهم، كاتجاه السعر ومقياس القيمة ضمن نظام محدود النقد والأصول. يتميز ذلك عن التمويل الكلاسيكي الذي يفترض وجود مراجحة غير محدودة.
أحد تنبؤات هذه النظرية التي أجراها «كاجينالب» و«بالينوفيتش» عام 1999 هي أن زيادة العرض النقدي للسهم الواحد ستؤدي إلى فقاعة أكبر حجماً. أكدت تجارب «كاجينالب» و«بورتر» و«سميث» عام 1998 أن مضاعفة مستوى النقد -على سبيل المثال- مع الحفاظ على عدد ثابت من الأسهم يضاعف حجم الفقاعة بشكل أساسي.
ثبت أيضاً نجاح استخدام المعادلات التفاضلية للتنبؤ بالأسواق التجريبية أثناء تطورها، وكانت المعادلات مماثلة في دقتها تقريباً للمتنبئين البشريين الذين اختيروا من التجارب السابقة بصفتهم أفضل المتداولين.
كان التحدي -المتمثل باستخدام هذه الأفكار للتنبؤ بحركية الأسعار في الأسواق المالية- محورَ بعض الأعمال الحديثة التي دمجت طريقتين رياضيتين مختلفتين. يمكن استخدام المعادلات التفاضلية بالاشتراك مع الطرق الإحصائية للحصول على تنبؤات قصيرة الأمد.
إحدى الصعوبات في فهم حركيات الأسواق المالية كانت وجود «الضوضاء» (فيشر بلاك). تؤدي أحداث العالم العشوائية بشكل دائم إلى إحداث تغيرات -في مقياس القيمة- يصعب استخراجها من أي قوى حتمية يُحتمَل وجودها. في حين أظهرت العديد من الدراسات الإحصائية مكوناً غير عشوائي ضئيل جداً. على سبيل المثال، يبين كلا من بوتيربا وسامرز تأثيراً ضئيلاً للاتجاه على أسعار الأسهم. يظهر «وايت» أن استخدام الشبكات العصبونية 500 يوم مع أسهم شركة «آي بي إم» كان غير ناجح وفقاً للتنبؤات قصيرة المدى.