books polymorphic integration and sequential integration
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
التكامل المعتل المتعدد والتكامل المتتابع (Info)
حسب نظرية فوبيني Fubini"s theorm :
هذا يعني أنه إذا كان التكامل محدد مطلقاً فان نفس النتيجة التي نحصل عليها بالتكامل المتعدد يمكن الحصول عليها بالتكامل المتتابع،:
يحدث ذلك تحديدا عندما تكون |(f(x,y| دالة محددة، وA وB مجموعتان محددتان. إذا لم يكن التكامل متقارب مطلقاً يجب العناية وعدم خلط مبادئ التكامل المتعدد والتكامل المتتابع، خاصة أن كلاهما يكتب بنفس الرموز. الرمز:
يعني في بعض الحالات تكاملاً متتابعاً وليس تكاملاً ثنائياً حقيقياً. التكامل الخارجي في التكامل المتتابع:
هو تكامل باعتبار x لدالة x التالية:
من ناحية أخرى، التكامل الثنائي يعرف باعتبار المساحة في المستوى xy. إذا وُجد تكامل ثنائي فانه يكون مساوياً لكل من التكاملين المتتابعين على حدا (إما "dy dx" أو"dx dy") ويتم حسابه عادة بحساب أحد التكاملين المتتابعين. ولكن أحياناً يوجد التكاملين المتتابعين إذا وفقط إذا لم يكن هناك تكامل ثنائي، ويكونان في هذه الجالة ذوي قيم متغايرة عن بعضهما كما في المثال:
وهو اعادة ترتيب افتراضي للتكامل المتقارب شرطياً. نكتب:
الذي يمكن استعماله للتأكد من أننا حسبنا التكامل المتعدد وليس المتتابع
