العربية  

books matrices calculation

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

View more

حسبان المصفوفات (Info)


لغرض تعريف مشتقات الدوال البسيط، لن يكون هناك الكثير من التغيرات في فضاء المصفوفات; ويكون فضاء المصفوفات ذو البعد n×m مساوية لشكل فضاء المتجهات Rnm. لدى الثلاث المشتقات المعروفة في حسبان المتجهات نسخ مشابهة لها هنا، على الرغم من التحذير الموجود في قسم المطابقات الموجود أدناه حول عملية المضاعفة.

  • يكون متجه المماس للانحناء F : RM(n,m) هو:
  • و يكون الممال gradient للدالة القياسية f : M(n,m) → R لاحظ بأن فهرسة الممال بالنسبة إلى X هي مصفوفة منقولة بالمقارنة مع فهرسة X. كما تُعطى المشتقة الإتجاهية للدالة f في إتجاه المصفوفة Y بواسطة:
  • يكون تفاضل أو المشتقة المصفوفية للدالة F : M(n,m) → M(p,q) هو العنصر M(p,q) ⊗ M(m,n), وهو تنسور ذو الرتبة الرابعة (يشير انعكاس m وn هنا إلى الفضاء الثنائي للعنصر M(n,m)). وباختصار تكون المشتقة المصفوفية لتلك الدالة هي مصفوفة m×n كل عنصراً فيها هو مصفوفة p×q. و لاحظ بأن كل ∂F/∂Xi,j هو عبارة عن مصفوفة p×q كما ذًكر في الأعلى. لاحظ أيضاً بأن لدى هذه المصفوفة مصفوفة منقولة ومفهرسة; ولديها m صف وn عمود. إذاً, يكون الدفع الأمامي على طول الدالة F للمصفوفة n×m حيث يكون Y في M(n,m) هو: مثل مصفوفات السد block Matrix. لاحظ بأن هذا التعريف يشمل كل التعاريف السابقة حتى الحالات الخاصة.
Source: wikipedia.org
 
(15)
Arrays.

Arrays.