If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
طبقا لنظرية ميكانيكا الكم يتم وصف الإلكترون كسحابه للأماكن المتوقع وجوده فيها (في مدار إلكتروني) وهي تعطي لتواجد الإلكترون احتمالات تتراوح بين القرب والبعد r عن النواة. ويمكن بميكانيكا الكم حساب الطاقة بتكامل هذه السحابة، وتكون أبسط صيغة لطاقة تأين كالتالي:
حيث H ال هاملتوني (ميكانيكا الكم)، و هي الدالة الموجية للحالة القاعية للإلكترون. وطبقا لمعادلة هاميلتون تكون H مكونة من طاقة الحركة و طاقة الوضع للإلكترون حيث يوجد بالقرب من النواة الموجبة الشحنة ويقع تحت تأثير جهدها الكولومي:
حيث أن Z هي الشحنة النووية و مؤثر التدرج الذي يصف حركة الإلكترون. وأمكن العلماء حل المعادلة في حالة ذرة الهيدروجين حيث شحنة النواة تكون +1. وحصلوا على طاقة المدار وبُعد المدار عن النواة في نموذج بور، وعرّفوه بالمسافة المحددة حيث هي نصف قطر بور.
وبصفة عامة، فإن حساب طاقة التأين n لذرة فيها عدد Z من الإلكترونات (وبالتالي بروتونات) يزداد صعوبة حيث أن الإلكترونات التحتية الموجودة في الغلاف الإلكتروني تتفاعل مع النواة ومع الإلكترونات الخارجية وتزيد المسألة صعوبة. ولكنها موضوع جيد للدراسة، ويتم بصفة منتظمة في الكيمياء الحسابية.