العربية  

books generalized problems

If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.

View more

مسائل معممة (Info)


يمكن تعميم حدسية غولدباخ بشكل يسمح بدراسة مسألة أكثر شمولية بحيث هذه المسألة يمكن ان يتفرع منها مسائل اخرى هي أيضا مهمة:

مسألة 1: فلتكن مجموعة جزئية ل- وليكن عدد صحيح، ما هي المجموعة: .

مسألة 2: فلتكن مجموعة جزئية ل- ، ما هي المجموعة: .

يمكن اشتقاق مسائل مهمة من هذه المسائل وهي كالتالي:

  • حدسية غولدباخ: إذا اخترنا اي أننا اخترنا مجموعة الاعداد الاولية الموجبة واخترنا حينها المسألة 1 تكون كالتالي: والتي حسب حدسية غولدباخ تضم كل الاعداد الزوجية أكبر من 2.
  • نظرية فينوجرادوف: إذا اخترنا اي أننا اخترنا مجموعة الاعداد الاولية الموجبة واخترنا حينها المسألة 1 تكون كالتالي: وهي تضم حسب نظرية فينوجرادوف كل الاعداد الفردية الكبيرة كفاية.

طور العلمان هاردي وليتل-وود طريقة الدائرة للتعامل مع هذا النوع من المسائل وقد لاقت هذه الطريقة نجاحا باهرا حيث تم برهنة نظرية فينوجرادوف إذ انها تعتبر تقدم هائل نحو برهنة الحدسية وذلك للتقارب بينهما.

Source: wikipedia.org