books derive the equation of length contraction
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
استنباط معادلة تقلص الأطوال (Info)
يمكن استنباط تقلص لورينتز من تحويل لورينتز بطريقة سهلة كما يبنها ماكس بورن وألبرت أينشتاين كالآتي: .
في الإطار المرجعي العطالي S" تمثل و نقطتي أطراف الجسم الساكن في هذا الإطار، وطول الجسم الساكن .
وترتبط تلك الإحداثيات في S" بالإحداثيات في S بواسطة تحويل لورينتز كالآتي:
- and
ونظرا لأن الجسم يرى من وجهة نظر مشاهد في S متحركا فيقيسه ويجد طوله عن طريق تعيين طرفيه في نفس الوقت. أي تكون .
وحيث أن:
وبالتالي نحصل على :
- (1).....
وبذلك نحصل على تقلص الطول المقاس من S :
- (2)......
وطبقا لما يقوله "مبدأ نسبية" يحدث العكس للجسم الساكن في S من وجهة نظر المشاهد في S" فهو يراه متقلصا. ويعطينا تحويل لورينتز في تلك الحالة :
- und
وبواسطة شرط التزامن وبالتعويض عن :
- و ، نحصل على :
- (3)......
أي أن تقلص الطول المقاس من S" يبلغ:
- (4)......
من (1)و (3) نحصل على الطول الساكن، عندما يكون التقلص معلوما
- ومن (2) و(4) نحصل على تقلص الطول عندما يكون طول السكون معروفا.
