books constants in calculus
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الثوابت في حساب التفاضل والتكامل (Info)
في حساب التفاضل والتكامل، يتم التعامل مع الثوابت بعدة طرق مختلفة اعتمادا على العمليات. على سبيل المثال، مشتق الدالة الثابتة هو صفر. وذلك لأن المقاييس المشتقة لمعدل تغير الدالة فيما يتعلق بالمتغير، وبما أن الثوابت، بحكم تعريفها، لا تتغير، فمشتقاتها دائما تساوي صفر. على العكس من ذلك، عند دمج دالة ثابتة، يتم ضرب ثابت في متغير التكامل. أثناء تقييم النهاية، يبقى الثابت كما كان قبل وبعد التقييم.
وكثيرا ما ينطوي تكامل دالة بمتغير واحد على ثابت التكامل. وينشأ هذا بسبب طبيعة المشتق المتكامل كعكس المشتق التفاضلي، بمعنى أن الهدف من التكامل هو استعادة الدالة الأصلية قبل التمايز. والفارق بين الدالة الثابتة هو الصفر، كما ذكر أعلاه، والمشتق التفاضلي هو مشتق خطي، وبالتالي فإن الدوال التي تختلف فقط من خلال مصطلح ثابت لها نفس المشتقات. وللاعتراف بذلك، يضاف تكامل ثابت إلى تكامل غير منتهي؛ وهذا يضمن أن يتم تضمين جميع الحلول الممكنة. وعادة ما يكتب ثابت التكامل باسم "h" ويمثل ثابت مع قيمة ثابتة ولكن غير محددة.
أمثلة
إذا كانت f هي الدالة الثابتة بحيث مهما كان x حيث :
