If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
باعتبار i ثابتًا، وليكن ثابتًا تخيليًا، لاحظ أن
وبافتراض أن
إذن باستخدام قاعدة الضرب يمكن إيجاد مشتقة (ƒ(x كالتالي:
بما أن مشتقة (ƒ(x تساوي صفرًا فلابد أن تكون (ƒ(x دالة ثابتة في x؛ أي أن قيمة الدالة لا تتغير عند جميع قيم x، ولما كانت ƒ(0) = 1 (وذلك بالتعويض عن x = 0 في الدالة الأصلية) تكون ƒ(x) = 1، ومن ثم فإن.
بضرب الطرفين في (cos x + i sin x)، نحصل على