ينص القانون الأول للحرارة على :
حيث: U الحرارة الداخلية للغاز
W الشغل الناتج عن الآلة
Q كمية الحرارة.
بعد مرور دورة كارنو خلال الأربعة مراحل الموصوفة أعلاه تعود جميع متغيرات الدورة إلى نقطة البداية. أي أن الطاقة الداخلية للغاز تعود إلى أصلها ويصبح التغير فيها ( ) يساوي صفرا.
أي أن الشغل المكتسب من الآلة :
وبذلك نحصل على :
وتقدر كفاءة الآلة طبقا لكارنو بالنسبة بين الشغل المكتسب من الآلة إلى كمية الحرارة المستهلكة، أي :
نلاحظ الآتي:
- أن كفاءة الآلة تتناسب تناسبا طرديا مع الفرق بين درجتي حرارة التشغيل (T1 - T2).
- أن أعلى كفاءة للآلة لا يمكن الحصول عليها إلا بأن تكون درجة حرارة العادم تساوي الصفر المطلق. ومن الواضح أن هذا لا يمكن الوصول إليه، فالعادم في حياتنا العملية تصل درجة حرارته إلى درجة الحرارة المحيطة(T2) وهي على احسن الفروض نحو 300 كلفن.
- أن الكفاءة تزيد بارتفاع درجة حرارة التشغيل (T1).
- يبدو مما سبق أن دورة كارنو هي دورة مثالية يتحقق فيها عزل النظام التام عن المحيط، بحيث لا يحدث فيها أي فقد للحرارة ولا فاقد بطريق الاحتكاك. وهذا لا يمكن تحقيقه عمليا. لذلك تمثل دورة كارنو الحد المثالي للكفاءة.
- تتفق تلك النتيجة مع القانون الثاني للحرارة الذي ينص على أنه ليس من الممكن تحويل الطاقة الحرارية كليا إلى طاقة حركة، وهذا قانون هام من قوانين الطبيعة.
Source: wikipedia.org