books bivariate quadratic function
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
دالة تربيعية ثنائية المتغيرات (Info)
- مقالات مفصلة: شكل تربيعي
- سطح درجة ثانية
يشير مصطلح الدالة التربيعيّة ثنائية المتغيرات إلى كثير حدود من الدرجة الثانية من الشكل
حيث A و B و C و D و E معاملات ثابتة و F حدٌ ثابت. تصف الدالة التربيعية ثنائية المتغيرات باعتبارها دالة سطحاً تربيعيَّاً (من الدرجة الثانية). و إن الإعداد يُعادل الصفر ويصف تقاطع السطح مع المستوى ، و هو موضع من النقاط مُعادل للقطع الناقص.
النقاط الصغرى والكبرى
إذا كانت فإن الدالة ليس لها قيم صغرى أو كبرى، ورسمها البيانيّ سطح مكافئ زائدي إذا كانت فإن للدالة قيمة صغرى إذا كان A>0 وقيمة كبرى إذا كان A<0، ويكون الرسم البياني للدالة سطح مكافئ إهليلجيّ. في هذه الحالة تقع القيم الصغرى أو الكبرى عند حيث:
و إذا كانت و لا يكون للدالة قيم صغرى أو كبرى، ويكون الرسم البيانيّ بشكل أسطوانة مكافئة. إذا كانت و فإن الدالة تحقق قيم صغرى وكبرى عند حد أدنى إذا كانت A>0 و أعلى إذا كانت A<0، ويكون رسمها البياني بشكل أسطوانة مكافئة
