books basic oscilloscope models

ويُقصد بها النماذج التي ترسمها النقطة المضيئة على الشاشة في عدد من الحالات، وتُسمى بنماذج ليساجيوس

بفرض أن إشارة جهد جيبي سُلطت على ألواح الانحراف الأُفقية وبدون تسليط أي إشارة جهد على ألواح الانحراف الرأسية. ومن الشكل عند النقطة A على محور الزمن قيمة الجهد تساوي صفر، ولذا فإن النقطة المضيئة تبقى بدون انحراف عند مركز الشاشة. وعند النقطة B على محور الزمن، فإن قيمة الجهد V_h قيمة موجبة قصوى، لذا فإن النقطة المضيئة سوف تكون في أقصى يمين الشاشة. وعند النقطة C على محور الزمن يعود الجهد إلى قيمة الصفر، ولذلك تعود النقطة المضيئة إلى مركز الشاشة. وعند النقطة D على محور الزمن فإن الجهد يكون ذو قيمة سالبة قصوى، وتكون النقطة المضيئة في أقصى اليسار. وعند النقطة E يعود الجهد ليصبح صفراً فتعود النقطة لتصِبح في مركز الشاشة. وفي الدورة التالية للجهد فإن النقطة المضيئة تتحرك من النقطة D إلى النقطة B على الشاشة، وبالتالي نحصل على خط أُفقي على الشاشة، وهذا الخط الأُفقي موجود في موضع المركز أُفقياً.

أما إذا سُلطت إشارة الجهد الجيبي على ألواح الانحراف الرأسية وبدون تسليط أي جهد على ألواح الانحراف الأُفقية فإننا نحصل على خط مستقيم رأسي على الشاشة كما بالأشكال جانباً. هذا الخط سوف يبقى عند مركز الشاشة أُفقياً

أما إذا كانت إشارة الجهد سُلطت على الألواح الرأسية والأُفقية في نفِِس الوقت والطور وتكون متساوية القيمة والتردد، فمن الأشكال، عند النقطة A على محور الزمن فإن الجهد عند كل الألواح يساوي صفر. لذلك فإن النقطة المضيئة عند مركز الشاشة. وعند النقطة B على محور الزمن فإن الجهد على كل الألواح أقصى قيمة موجبة، لذا فإن النقطة المضيئة تظهر عند أقصى اليمين في الاتجاه الأفقي وأقصى مسافة رأسية في الاتجاه الأُفقي. وعند النقطة C في الزمن كلا الجهدين يساوي صفر مرةً أُخرى وتتحرك النقطة المضيئة إلى مركز الشاشة، وعند النقطة D على محور الزمن فإن كلا الجهدين أقصى قيمة سالبة وتظهر النقطة المضيئة في أقصى اليسار أفقياً وفي الاتجاه الأسفل رأسياً. وحيث أن قيم جهود الاشارات في نفس الطور ومتساوية القيم والتردد. فعند أي لحظة تحرك للنقطة المضيئة ستكون في نفس الاتجاهات في المحور السيني (الأفقي) والصادي (الرأسي). إذاً نحصل على خط مستقيم على الشاشة يميل بزاوية °45 على المحور الموجب الأُفقي.

ومن الهام ملاحظة أن أي تحرك للنقطة المضيئة على الشاشة عند أي وقت هي الجمع المتجهي للانحراف الأُفقي والانحراف الرأسي. وأن الانحراف الأُفقي والانحراف الرأسي كلاهما يتناسب مع الجهد المسلط عليه. لذلك فإن إشارات الجهد الجيبية التي لها نفس الطور والتردد والقيمة، عندما تسلط على ألواح الانحراف الأفقية والرأسية فالنتيجة هي الحصول على خط مستقيم يميل °45 على الاتجاه الموجب (ve+) للمحور الأُفقي.

فإذا كانت قيمة الجهد الجيبي المسلط على ألواح الانحراف الرأسي أقل من قيمة الجهد الجيبي المسلط على ألواح الانحراف الأُفقي، سيكون الانحراف على المحور الرأسي السالب من الانحراف على المحور الأُفقي السالب، فنحصل على خط مستقيم يميل بزاوية أقل من °45 على الاتجاه السالب للمحور الأُفقي.

أما إذا كانت قيمة الجهد الجيبي المسلط على الألواح الرأسية أكبر من قيمة الجهد الجيبي المسلط على ألواح الانحراف الأُفقية فتحصل على خط مستقيم يميل على الاتجاه السالب للمحور الأُفقي بزاوية أكبر من °45.

وبفرض الحالة التي فيها قيمة إشارة الجهد الجيبي المسلط على ألواح الانحراف الرأسية متساوية في القيمة، والتردد، مع إشارة الجهد الجيبي المسلط على الألواح الأُفقية ولكنها عكس الطور.

في هذه الحالة ومن الأشكال، فعند النقطة A على محور الزمن فإن قيمة كلا الجهدين تساوي صفر فتكون النقطة المضيئة في مركز الشاشة. وعند النقطة B على محور الزمن فإن الجهد على ألواح الانحراف الأُفقية يكون في أقصى قيمة سالبة، بينما الجهد على ألواح الانحراف الرأسية عند نفس النقطة، أقصى قيمة موجبة لذا فالنقطة المضيئة تتحرك أقصى اليسار وإلى أعلى. وبالمثل النقطة C على محور الزمن تعود النقطة المضيئة إلى موضع المركز على الشاشة. وعند النقطة D في الزمن فالنقطة المض1يئة تذهب إلى أقصى اليمين وإلى أسفل ونحصل على خط مستقيم يميل بزاوية مقدارها °135 على المحور الأُفقي وفي الاتجاه الموجب.

وفي الحالة الثالثة، نفرض أن قيمة إشارات الجهد الجيبي، وترددها المسلطة على ألواح الانحراف الأُفقية والرأسية متساوية. ولكن بينهما فرق في الطور بمقدار °90. فإننا نحصل على دائرة على الشاشة.

عند النقطة A على محور الزمن فإن الجهد المسلط على ألواح الانحراف الأُفقية، هو أقصى قيمة موجبة والجهد المسلط على ألواح الانحراف الرأسية قيمته صفر، لذا تتحرك النقطة المضيئة إلى أقصى اليمين على المحور الأُفقي، وبدون تحرك على المحور الرأسي. وعند النقطة B على محور الزمن، الجهد المسلط على ألواح الانحراف الأُفقية قيمته صفر لكن الجهد المسلط على المحور الرأسي أقصى قيمة موجبة لذا تتحرك النقطة المضيئة إلى أعلى فقط بدون أي تحرك أُفقي. وبالمثل للنقطة D ، C على محور الزمن على الشاشة. وفي خلال دورة جيبية واحدة ترسم النقطة المضيئة دائرة على الشاشة.

ويمكن إثبات هذا نظرياً أنه خلال دورة كاملة من الموجة الجيبية رسمت النقطة المضيئة دائرة على شاشة راسمة الذبذبات. نفرض عند أي لحظة أن d_n هي انحراف النقطة المضيئة على المحور الأُفقي. وأن d_y هو مقدار الانحراف على المحور الرأسي. إذاً محصلة انحراف النقطة المضيئة d يساوي :

(1)

وحيث أن الانحراف يتناسب مع الجهد المسلط أي أن

إذن

بالتعويض بالقيم السابقة d_v ،d_h في المعادلة (1)

(2)

وحيث أن إشارات الجهد متساوية القيمة، إذن D_h = D_v = D

وبالتعويض في المعادلة (2)

من المعادلة السابقة نجد أن انراف النقطة المضيئة d من مركز الشاشة ثابت ويساوي D عند أي وقت من الدورة الجيبية. وبالتالي أمكن إثبات أن النقطة المضيئة ترسم دائرة على الشاشة عندما تتحرك من النقطة A إلى B إلى C وهكذا.

ويمكن اعتبار حالات أُخرى بين إشارات الجهد الجيبي المتساوية التردد والمتساوية القيمة مع وجود فرق في الطور قيمته °0، °90، °180 بينهم.

وبالتماثل يمكن أن نفهم بسهولة النماذج التي يمكن أن تظهر لأي زاوية بين هذه الزوايا سوف تكون شكل قطع ناقص (بيضاوي).

وعندما تكون وعندما تكون إشارات الجهد متساوية القيمة ومتساوية التردد فإن المحور الرئيسي في القطع الناقص سيميل بزاوية °45 أو °135 مع المحور الأُفقي الموجب. لكن عندما تكون إشارات الجهد مختلفة القيم ومتساوية التردد فإن المحور الرئيسي للقطع الناقص سيميل بزوايا مختلفة تعتمد على الفرق في قيم إشارات الجهد. فالزيادة في جهد ألواح الانحراف الرأسية يجعل المحور الرئيسي للقطع الناقص يميل بزوايا أكبر من °45 أو أقل من °135، أما إذا كان جهد الانحراف الأُفقي أكبر فهذا يجعل المحور الرئيسي للقطع الناقص يميل بزاوية أقل من °45 وأكبر من °135.