books وحدة نظرية الحلقات
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
وحدة (نظرية الحلقات) (Info)
الوحدة (بالإنجليزية: Unit) أو العنصر القابل للعكس هي عنصر في حلقة يمتلك معكوسًا ضربيًّا. إذا كان عددًا صحيحًا جبريًّا يقسم كل عدد صحيح جبري في الحقل، تُسمَّى حينها وحدة في ذاك الحقل. يمكن لحقل ما أن يحتوي عددًا غير منتهٍ من الوحدات. وحدات هي العناصر الأولية فيما بينها وبين n {displaystyle n} . وتسمى الوحدات المربعة الكاملة في البواقي التربيعية.
كل الحقول التربيعية الحقيقية تمتلك الوحدتين . أعداد الوحدات في الحقل التربيعي التخيلي حيث هي 4, 2, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 6, 2, ... (طالع هذه المتتالة من موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت). ويوجد أربع وحدات لكل (طالع هذه المتتالية، وهي الأعداد المربعة الكاملة)، وستٌ لكل (طالع هذه المتتالية، وهي الأعداد المربعة الكاملة مضروبةً في ثلاثة)، واثنتان لكل الحقول التربيعية التخيلية الأخرى، أي (طالع هذه المتتالية). الجدول التالي يوضح الوحدات لقيم صغيرة لـ ، وتشير إلى الجذر المكعب للوحدة.
