books مبرهنة طاليس دائرة
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
# Thales' theorem
# base of thales theorem
# Euler's rotation theorem
# Japanese theorem in circular polygon
# Newton's theorem of rotating orbits
# A special case of Thales' theorem
# Fermats last theorem
# Central Limit Theorem
# Pythagorean theorem
# Basic Theorem of Algebra
# Basic theorem in arithmetic
# Basic Theorem of Calculus
# Cantor's theorem
# Piccard Lindelof's theorem
# binomial theorem
# Lamy's theorem
# Apple's theorem
# Apollonius' theorem
# Abi Abdul-Ilah's theorem
# Abery's theorem
View more
Source: wikipedia.org
مبرهنة طاليس (دائرة) (Info)
في الهندسة الرياضية، مبرهنة المثلث في الدائرة (يطلق عليها أيضا اسم مبرهنة طاليس) تنص أنّه إذا كانت A و B و C نقاط على دائرة حيث AC قطر لهذه الدّائرة تكون الزّاوية ABC زاوية قائمة.
لا يجب الخلط بينها وبين مبرهنة طاليس للتناسب.
بيان النظرية
نستعمل الحقائق التّالية
- مجموع الزوايا في مثلث يساوي لمجموع 180 درجة
- زاويتي قاعدة مثلّث متقايس الضّلعين متساويتان.
- لتكن O مركز الدّائرة. بما أنّ OA = OB = OC يكون OAB وOBC مثلثان متقايسا الضّلعين وبما أنّ زاويتي القاعدة في مثلث متقايس الضّلعين متساويتان ينتج أن OBC = OCB، ABO = BAO لتكن BAO = α وOBC = β
تكون الزوايا الدّاخلية في المثلث ABC هي α، β، α + β
- بما أن مجموع زاويتي في مثلث هي مساوية لمجموع زاويتين قائمتين يكون
إذاً
إذاً
في بعض الدّول الأوروبية مثل فرنسا ترمز نظرية طالس لنظرية مغايرة لما تقدم راجعها هنا، مبرهنة تالس.
النظرية المعاكسة
تقول النظرية المعاكسة لطالس أن وتر مثلث قائم هو قطر الدائرة المحيطة به. عند الدمج بين النظريتين نحصّل على
- مركز الدّائرة المحيطة لمثلث يوجد على واحد من أضلع المثلّث يعني المثلث قائم.
روابط خارجيّة
-*Munching on Inscribed Angles*Thales" theorem explained With interactive animation
- إيريك ويستاين، مبرهنة تالس، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
