books various questions about the rational number
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
أسئلة متنوعة حول العدد النسبي (Info)
السؤال الأول: هل الكسور الآتية تُمثّل أعداداً نسبيةً أم غير نسبية؟
أ) 2/7: عدد نسبيّ؛ وذلك لأنّ الرقم 2 يُمثّل عدداً صحيحاً، والرقم 7 يُمثّل عدداً صحيحاً أيضاً.
ب) 0/0: عدد غير نسبيّ؛ وذلك لأنّ المقام يحتوي على الرقم صفر.
ج) -9: عدد نسبيّ، وذلك لأنّه يُمكن كتابته على الصورة 9/1-.
د) 0: يُمثّل عدداً نسبيّاً.
السؤال الثاني: هل الكسور العشرية الآتية تُمثّل أعداداً نسبيةً أم غير نسبية؟
أ) ....1.232323- : عدد نسبيّ؛ وذلك لأنّه كسر عشري دوريّ يتكرر فيه الرقمان 2 و3 بنفس النمط.
ب)....3.141592653 : عدد غير نسبيّ؛ وذلك لأنّه كسر عشري غير منتهٍ، وليس فيه أرقام تتكرر بنفس النمط.
ج) 0.123456789 : عدد نسبيّ؛ وذلك لأنّه كسر عشري منتهي.
السؤال الثالث: ما هو الرقم النسبي الذي يقع في منتصف المسافة بين الرقمين 1/5 و 4/9؟
يتمّ حلّ هذا السؤال بإيجاد المتوسط الحسابي للرقمين، وذلك كما يأتي:
- إيجاد حاصل جمع القيمتين: 1/5 + 4/9 = 29/45
- قسمة الناتج على 2 ويُساوي 29/90.
- يمثل الرقم 29/90 الرقم النسبي الذي يقع في منتصف المسافة بين الرقمين.
السؤال الرابع: أيّ القيم الآتية تُمثّل القيمة التي تقع في منتصف المسافة تماماً بين العددين النسبيين 2/3 و 4/3؟
أ) 3/5 ب) 5/6 ج)7/12 د)9/16 هـ)17/4
الحلّ: الإجابة الصحيحة هي هـ، وذلك لأنه عند توحيد مقامات كلا الرقمين نحصل على الرقمين 8/12 و 9/12، وعند ضرب الناتج بالرقم 2 نحصل على الرقمين 16/24 و 18/24، ونقطة المنتصف بين هذين الرقمين هي النقطة 17/24.
السؤال الخامس: هل القيم الآتية تُعتبر كسوراً نسبيّةً أم غير نسبية؟
أ)3/4: عدد نسبيّ؛ وذلك لأنّ البسط والمقام هما عددان صحيحان، والمقام لا يُساوي صفراً.
ب)90/12007: عدد نسبيّ؛ وذلك لأنّ البسط والمقام هما عددان صحيحان، والمقام لا يُساوي صفراً.
ج)12: عدد نسبيّ؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة 12/1.
د)الجذر التربيعي للرقم 5: عدد غير نسبيّ؛ وذلك لأنّه يُساوي ...2.2360 وهو كسر عشري غير منتهٍ.
هـ)العدد الكسري 1و 1/2: عدد نسبيّ؛ وذلك لأنّه يُساوي الكسر 3/2 الذي يُعتبر عدداً نسبيّاً، حيث إنّ البسط والمقام يُمثّلان عددين صحيحين، والمقام لا يُساوي صفراً.
السؤال السادس: أكمل المتتالية الآتية بأربعة كسور نسبيّة أخرى:
......................،3/9- ،2/6 - ،1/3-
الحل: يُمكن الحصول على الحدّين الثاني والثالث بضرب الرقم 1/3- بالرقم 2/2 و 3/3 على التوالي، وبالتالي يُمكن الحصول على الحدود الأربع الأخيرة بضرب الرقم -1/3 بالرقم 4/4 و 5/5 و 6/6 و 7/7 على التوالي للحصول على الأرقام 4/12- و 5/15- و 6/18- و 7/21-.
