books three point level definition
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
تعريف مستوى بثلاث نقط (Info)
كل ثلاث نقط لا تقع على استقامة واحدة تمثل مستوى واحدا. ليكن p1=(x1, y1, z1)، p2=(x2, y2, z2)، و p3=(x3, y3, z3) ثلاث نقط لا تنتمي إلى نفس المستقيم.
الطريقة الأولى
المستوى المار بالنقط p1، p2، و p3 يمكن أن يحدد بشكل وحيد بكونه مجموعة جميع النقط (x،y،z) اللائي يحققن معادلات المحدد التالية:
الطريقة الثانية
من أجل تحديد معادلة مستوى على الشكل ، ينبغي حلحلة نظام المعادلات التالي:
يمكن أن يُحلحل هذا النظام باستعمال قاعدة كرامر بالإضافة إلى التعامل مع العمليات الأساسية للمصفوفات. ليكن
إذا كان D مختلفا عن الصفر (الأمر كذلك بالنسبة للمستويات اللائي لا يمررن بأصل المَعلم) قيم الأعداد a و b و c يمكن أن يُحسبن كما يلي:
تتعلق هذه المعادلات بالعدد d. بإعطاء قيمة معينة مختلفة عن الصفر للعددd وبتعويضها في هذه المعادلات سيعطي مجموعة حلول واحدة.
الطريقة الثالثة
يمكن أن يُحدد هذا المستوى أيضا بنقطة وبالمتجهة العمودية. تعطى متجهة مناسبة لهذا الهدف باستعمال الضرب الاتجاهي
أما بالنسبة للنقطة r0 فيمكن أن تكون واحدة من النقط الثلاث المعلومات p1،p2 أو p3.
