books substitution process
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
View more
Source: wikipedia.org
عملية تبديلية (Info)
في الرياضيات، العملية التبديلية أو التبادلية (بالإنجليزية: Commutativity) هي قابلية العملية الرياضية على تبديل أماكن مدخلاتها دون تغير النتيجة. وهي من الخصائص الأساسية في العديد من فروع الرياضيات.
المعنى الرياضي
في الرياضيات, بخاصة الجبر التجريدي, تكون عملية ثنائية ما معرفة على مجموعة S تبديلية إذا حققت الشرط التالي :
أيا كان x وy ضمن المجموعة S. وإلا فإن العملية غير تبديلية.
عندئذ، يقال عن x وy أنهما متبادلان.
من أشهر العمليات التبديلية الجمع والضرب ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية; مثلا:
- 4 + 5 = 5 + 4 (بما أن كلا التعبيرين مساويان ل 9)
- 2 × 3 = 3 × 2 (بما أن كلا التعبيرين مساويان ل 6)
من ضمن العمليات غير التبديلية, الطرح والقسمة والرفع إلى أس وتركيب الدوال (f o g), tetration (a↑↑b) وجداء المصفوفات.
أمثلة لعمليات تبديلية
- عملية التشفير وفك التشفير في أمن المعلومات الحاسوبية (تعدّ عملية تبديلية، حيث أن فك التشفير لا يهتم بترتيب التشفير، مثال على ذلك لعبة البوكر العقلية.
- ارتداء الحذاء يعتبر عملية تبديلية، لأنه لا يهم إن بدأت العملية بالقدم اليسرى أم اليمنى.
أمثلة لعمليات غير تبديلية
- عملية تبديل ترتيب الحروف في الكلمة الواحدة لا تعدّ عملية تبديلية، لأنه بتغير أماكن الحروف غالباً ما تنتج كلمة جديدة تختلف عن الكلمة الأصلية.
- عملية غسيل وتنشيف الملابس لا تعدّ عملية تبديلية، لأنه لا يمكن القيام بتنشيف الملابس قبل غسلها بل العكس هو الصحيح.
