books sports properties
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
الخواص الرياضية (Info)
ويمكن عن طريق اشتقاق رياضي مماثل إثبات أن تشتت السرعات طبقًا لنموذج أسيبكوف-ميريت تحقق المعادلة التالية:
ومن ثم تصبح الحركة شبه قطرية (أي عندما تكون σt σr >>) عند تحقق الشرط (ra r>>)، ومن جهة أخرى تصبح الحركة شبه متناحية (أي عندما تكون σt σr ≈) عند تحقق الشرط (ra r <<). وهي خاصية مرغوب فيها، لاسيما وأن الأنظمة النجمية التي تنشأ بسبب انهيار جاذبي تتسم بأنوية متناحية، وأغلفة متباينة قطريًا. ومن الجدير بالذكر أنه إذا كانت قيمة ra صغيرة جدًا، فقد تعطي الدالة f قيمًا سالبة لبعض القيم من Q. وهذه نتيجة أنه في بعض الأحيان، قد يستحيل تحقيق نماذج الكتل الكروية عن طريق مدارات قطرية بحتة. وبالنظر إلى أنه يستحيل أن يكون عدد النجوم في مدار ما عددًا سالبًا، فمن المؤكد أن قيم البارامتر ra التي تؤدي إلى قيم سالبة في الدالة f ليس لها أي معنى فيزيائي. وبالتالي يمكن توظيف النتيجة السابقة في وضع حد أقصى لمدى تباين نماذج المجرات الكروية.
وفي ورقته التي نشرت عام 1985، عرف ميريت عائلتين جديدتين من النماذج (من النوع II)، والتي تصف نظامًا يحتوي على نواة متناحية، وغلاف متباين. وكلتا الدالتين تفترض الآتي:
وفي النوع IIa من النماذج، تصبح المدارات دائرية تمامًا عند تحقق الشرط (r = ra)، وتظل دائرية كذلك مع أنصاف أقطار أطول. وفي النوع IIb، فإن أنصاف الأقطار الأكبر من ra تؤدي إلى مدارات ذات تباعدات مركزية مختلفة، مع كونها تميل إلى الشكل الدائري دائمًا. وفي كلتا العائلتين، تحدث قفزة في قيمة تشتت السرعة المماسية عندما يتخطى طول نصف القطر المقدار ra.
وفي ورقته البحثية المنشورة عام 1995، قام العالم سي. إم. كارولو باشتقاق عدة خواص قابلة للرصد للنوع الأول من نماذج أسيبكوف-ميريت.
