يمكن إيجاد مساحة متوازي الأضلاع من خلال استخدام أحد القوانين الآتية:
- باستخدام طول القاعدة، والارتفاع، وذلك كما يأتي:
- مساحة متوازي الاضلاع= طول القاعدة×الارتفاع، وبالرموز: م=ب×ع؛ حيث:
- ب: طول قاعدة متوازي الأضلاع.
- ع: ارتفاع متوازي الأضلاع.
- فمثلاً لو كان هناك متوازي أضلاع طول قاعدته 5سم، وارتفاعه 3سم، فإن مساحته وفق القانون السابق هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع= 5×3=15سم².
- باستخدام طول ضلعين، والزاوية المحصورة بينهما، وذلك كما يأتي:
- مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما، وبالرموز: م=أ×ب×جا(س)؛ حيث:
- أ: طول الضلع الجانبي لمتوازي الأضلاع.
- ب: طول قاعدة موازي الأضلاع.
- س: الزاوية المحصورة بين القاعدة والضلع الجانبي.
- م: مساحة متوازي الأضلاع.
- فمثلاً لو كان هناك متوازي اضلاع طول أحد أضلاعه 3سم، والضلع الآخر 4سم، وقياس جميع زواياه 90 درجة، فإن مساحته وفق القانون السابق هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما=3×4×جا(90)= 12سم².
- باستخدام طول الأقطار، والزاوية المحصورة بينهما: لمتوازي الأضلاع قطران يتقاطعان ليشكلا بينهما زاوية مقدارها (ص)، وأخرى مقدارها (ع)، ولحساب مساحة متوازي الاضلاع باستخدام طول الاقطار يتم استخدام القانون الآتي:
- مساحة متوازي الأضلاع =½ × طول القطر الأول× طول القطر الثاني×جا(الزاوية المحصورة بينهما)، وبالرموز: م=½ × ق× ل×جا(ص أو ع)؛ حيث:
- م: مساحة متوازي الأضلاع.
- ق: طول القطر الأول.
- ل: طول القطر الثاني.
- ص، ع: الزوايا المحصورة بين القطرين.
لمعرفة المزيد عن متوازي الأضلاع يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون متوازي الأضلاع.
Source: mawdoo3.com