If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
في الحالة الأولى، واجه القضيب المعدني قوتين: وزن الجاذبية والتوتر . ومتغير المادة هو الكثافة والقوة . افترض أن الطول والتوتر تم تعديلهما، مما يجعلها من متغيرات التصميم. وأخيرا عبر منطقة المقطع هو متغير حر. فالهدف في هذه الحالة هو تقليل الوزن عن طريق اختيار مادة مع أفضل مزيج من متغيرات المواد . يوضح الشكل 1 هذا التحميل.
يتم قياس الضغط في القضيب ب في حين وصف الوزن . يتطلب اشتقاق مؤشر الأداء إزالة جميع المتغيرات الحرة، مع ترك متغيرات التصميم ومتغيرات المواد فقط. في هذه الحالة يجب إزالة . يمكن إعادة ترتيب معادلة الضغط المحوري لإعطاء . استبدال هذا في معادلة الوزن يعطي . بعد ذلك، يتم تجميع متغيرات المواد ومتغيرات التصميم بشكل منفصل، لينتج .
منذ وبما أن كلاً من و تم تعديلهما، وأن الهدف من ذلك هو لتقليل حينها يجب تقليل معدل النسبة . ومع ذلك، وفقًا للمعايير، يكون مؤشر الأداء دائمًا ما يكون كمياً لأقصى حد ممكن. لذلك، المعادلة الناتجة هي