books partial collectability
If you do not find what you're looking for, you can use more accurate words.
قابلية الجمع الجزئي (Info)
إذا كانت ρA, ρB مصفوفتين مختزلتين للحالة العامة ρAB يكون عندها:
هذه المتراجحة اليمينية تُعرف باسم قابلية الجمع الجزئي. تعرف المتراجحتان معًا أحيانًا باسم المتراجحة المثلثة. أثبتهما عام 1970 هوزيهيرو آراكي وإليوت ه. ليب. في حين لا تسمح نظرية شانون لإنتروبي نظام مركب أن تكون أقل من إنتروبي أي من أجزائها، ففي نظرية الكم الوضع مختلف، أي أنه من الممكن تحقق S(ρAB) = 0 في حين S(ρA) = S(ρB) > 0.
يمكن فهم هذا بديهيًّا على الشكل التالي: في ميكانيك الكم، يمكن لإنتروبي النظام المجمع أن يكون أقل من مجموع إنتروبيات مكوناته لأن هذه المكونات من الممكن أن تكون متشابكة كموميًّا. يمكن مشاهدة هذا بشكل واضح مثلًا في الحالة الجرسية للفين (سبينين) من الرتبة ½s،
هي حالة صافية معدومة الإنتروبي، لكن لكل من اللفين إنتروبي أعظمي عند احتسابه بشكل فردي في المصفوفة المختزلة لكثافته. يمكن للإنتروبي في لف واحد أن «يُلغى» عن طريق ربطه بإنتروبي اللف الآخر. يمكن للمتراجحة اليسارية أن يُفهم منها تقريبًا أن الإنتروبي يمكن إلغاؤه فقط بكمية مساوية من الإنتروبي.
إذا كان للنظام A والنظام B مقداران مختلفان من الإنتروبي، لن يلغي أصغرهما إلا جزءًا من أكبرهما، ولا بد أن يتبقى بعض الإنتروبي. وبشكل مشابه، يمكن أن يُفهم من المتراجحة اليمينية أن إنتروبي النظام المركب يكون أعظميًّا عندما لا ترتبط مركباته ببعضها البعض، وفي تلك الحالة يكون الإنتروبي الكلي مجرد مجموع الإنتروبيات الجزئية. يمكن أن يكون هذا أكثر بديهيةً في صيغة فضاء الطور منه في فضاء هيلبرت إذ يتناهى إنتروبي فون نيومان في فضاء الطور إلى سالب القيمة المتوقعة من ★- لوغاريتم تابع ويغنر، −∫ f ★ log★ f dx dp، وذلك صحيح حتى انزياح محدد. حتى انزياح التسوية المحدد هذا، يكون الإنتروبي محدودًا بحده الأعظمي الكلاسيكي نفسه.
